خيارات الأسهم طريقة القيمة المحسوبة

تقييم الأسهم الخيار.
كيفية العثور على قيمة خيارات الأسهم الموظف الخاص بك.
إن معرفة قيمة خيارات الأسهم الخاصة بك يمكن أن تساعدك على تقييم حزمة التعويضات الخاصة بك واتخاذ قرارات حول كيفية التعامل مع خيارات الأسهم الخاصة بك.
فهم قيمة الخيار.
كما هو موضح بشكل كامل في كتابنا "النظر في خياراتك"، فإن قيمة خيار الأسهم مكونان. جزء واحد، يسمى القيمة الجوهرية، ويقيس الربح ورقة (إن وجدت) التي بنيت في الوقت الذي نحدد القيمة. على سبيل المثال، إذا كان الخيار الخاص بك يمنحك الحق في شراء الأسهم في 10 $ للسهم الواحد ويتم تداول السهم في 12 $، الخيار الخاص بك لديه قيمة جوهرية قدرها 2 دولار للسهم الواحد.
يحتوي الخيار على قيمة إضافية استنادا إلى إمكانية تحقيق ربح أكبر إذا استمر في الاحتفاظ بالخيار. يختلف هذا الجزء من القيمة تبعا لمقدار الوقت حتى انتهاء صلاحية الخيار (من بين عوامل أخرى)، لذلك يطلق عليه القيمة الزمنية للخيار. قيمة خيار الأسهم هو مجموع قيمته الجوهرية وقيمته الزمنية.
من المهم أن نفهم أن قيمة الخيار ليست تنبؤا، أو حتى تقديرا للنتيجة المحتملة من الاستمرار في الاحتفاظ بخيار. قد يكون لديك الخيار 5 $ للسهم الواحد، ولكن في نهاية المطاف تحقيق ربح 25 $ للسهم الواحد - أو أي ربح على الإطلاق. قيمة الخيار هي معلومات مفيدة، ولكنها لا تتنبأ بالمستقبل.
القيمة الموضوعية والذاتية.
من الناحية النظرية، يمكننا تحديد قيمة الخيار بموضوعية باستخدام الصيغ أو الإجراءات المعقدة. من الناحية العملية، القيمة التي تهم الأشخاص الذين لديهم خيارات الأسهم للموظفين هي القيمة الذاتية للخيار: قيمة الخيار لك. هذا هو السبب في أنني أوصي نهج مبسط عند تحديد قيمة خيار الأسهم الموظف. لشيء واحد، إذا كان تاريخ انتهاء صلاحية الخيار الخاص بك هو أكثر من خمس سنوات بعيدا، وأود أن تحديد القيمة كما لو أنه ينتهي في غضون خمس سنوات. فرص جيدة جدا أنك لن تحصل على الاستفادة الكاملة من فترة أطول من الزمن. أيضا، أنا تجاهل أي قيمة مضافة تنتجها التقلبات العالية. هذا هو وسيلة لقياس مقدار التعرجات الأسهم صعودا وهبوطا. من الناحية النظرية، يعني ارتفاع التذبذب قيمة الخيار الأعلى، ولكن في الممارسة العملية يعرض لك الكثير من المخاطر، وهذا عامل سلبي يلغي أعلى قيمة، في رأيي. لأغراض التخطيط، وأنا دائما ما يقرب من تحديد قيمة خيارات الأسهم الموظف كما لو كان السهم لديه تقلب معتدل، حتى لو كان التقلب الفعلي ينتج قيمة نظرية أعلى.
اختصارات التقييم.
هذه الملاحظات حول القيمة الذاتية تسمح لنا باستخدام بعض الاختصارات. أسهل واحد هو لخيارات العلامة التجارية الجديدة التي لديها حياة من خمس سنوات أو أكثر. الخيار ليس لديه أي قيمة جوهرية حتى الآن لأن سعر ممارسة هو نفس القيمة السوقية للسهم. إذا تجاهلنا وقتا إضافيا إلى ما بعد خمس سنوات، وتجاهلنا أيضا قيمة التقلبات العالية، فإن الخيار الذي صدر حديثا عادة ما يكون له قيمة تقارب 30٪ من قيمة السهم.
على سبيل المثال: يمكنك الحصول على خيار لشراء 800 $ سهم من الأسهم في 25 $ للسهم الواحد. القيمة الإجمالية للأسهم هي 20،000 $، وبالتالي فإن قيمة الخيار حوالي 6000 $.
تذكر، القيمة النظرية للخيار قد تكون أعلى قليلا، ولكن $ 6،000 هو رقم معقول لقيمة الخيار لك.
إذا كنت قد عقدت الخيار لفترة من الوقت وارتفع سعر السهم، تحتاج إلى طريقة أكثر تعقيدا قليلا لتحديد قيمة الخيار. و & كوت؛ مسؤول & كوت؛ الصيغة هي حقا محيرة للعقل، ولكن الإجراء التالي يعطيك تقدير معقول:
طرح سعر ممارسة الخيار الأسهم من القيمة الحالية للسهم لتحديد القيمة الجوهرية للخيار. مضاعفة سعر ممارسة الخيار الأسهم بنسبة 25٪، للحصول على تقدير للقيمة الزمنية لمدة خمس سنوات. قم بتخفيض هذا العدد بالتناسب إذا كان الخيار سينتهي في أقل من خمس سنوات. قم بإضافة القيمة الجوهرية وقيمة الوقت للحصول على القيمة الإجمالية لخيار الأسهم.
مثال: يتيح لك الخيار شراء الأسهم بسعر 10 دولارات للسهم الواحد. يتداول السهم حاليا عند 16 دولارا، وسينتهي هذا الخيار خلال أربع سنوات.
القيمة الجوهرية هي 6 $ للسهم الواحد. وستكون القيمة الزمنية التي تبلغ خمس سنوات 2.50 دولار (25٪ من سعر التمرين الذي تبلغ قيمته 10 دولارات أمريكية)، ولكننا نخفض هذا الرقم بمقدار الخمس لأن الخيار سينتهي في غضون أربع سنوات. لهذا الخيار، القيمة الجوهرية هي $ 6.00 للسهم الواحد وقيمة الوقت حوالي $ 2.00 للسهم الواحد. القيمة الإجمالية للخيار في هذه المرحلة من الزمن حوالي 8.00 $ للسهم الواحد.
تحقق من عملك: القيمة الزمنية لخيار الأسهم هي دائما ما بين الصفر وسعر ممارسة الخيار. يشير رقم خارج هذا النطاق إلى خطأ.
ربما لن تكون قادرا على القيام بهذا الحساب في رأسك، ولكن من السهل جدا مع آلة حاسبة، وهذا أكثر مما يمكن أن نقول عن صيغة بلاك سكولز. نضع في اعتبارنا أن هنا مرة أخرى نحن تجاهل القيمة المضافة للتذبذب عالية، وبالتالي فإن القيمة النظرية لخيار الأسهم قد تكون أعلى من العدد المحسوب باستخدام هذا الإجراء المبسط.
تقلل توزيعات األرباح من قيمة خيارات األسهم، ألن حاملي اخليارات ال يحصلون على أرباح حتى بعد ممارسة اخليار واالحتفاظ بأسهم األسهم. إذا كانت شركتك تدفع أرباحا، فمن المنطقي تقليل القيم المحسوبة من خلال طرق الاختصارات المذكورة أعلاه.
تحتاج إلى آلة حاسبة على الانترنت؟
هناك عدد من الآلات الحاسبة قيمة الخيار الأسهم على شبكة الإنترنت. البعض ليس جيدا على الإطلاق، ولكن بعضها ممتاز - ومجاني. يتم تقديم المفضلة لدي إيفولاتيليتي. قراءة شرحنا أولا، ثم انتقل إلى هذه الصفحة والبحث عن وصلة إلى حاسبة الأساسية الخاصة بهم.
ابدأ بإدخال رمز سهم شركتك في المربع ل & كوت؛ رمز & كوت ؛. على سبيل المثال، إذا كنت تعمل في إنتيل، أدخل إنتك. تجاهل مربع & كوت؛ النمط & كوت؛ لأن ذلك لا يهم لهذا النوع من الخيارات. المربع التالي هو & كوت؛ السعر، & كوت؛ وأنه يجب أن يكون بالفعل سعر الأخير لسهم الشركة الخاصة بك. يمكنك تركها بمفردها، أو تغييرها إذا كنت تريد أن ترى قيمة الخيار عندما يكون سعر السهم أعلى أو أقل.
المربع التالي هو & كوت؛ المخالفة، & كوت؛ وهو ما يعني سعر ممارسة الخيار الأسهم الخاصة بك. أدخل هذا الرقم وتجاوز & كوت؛ تاريخ انتهاء الصلاحية، & كوت؛ لأنك ذاهب لإدخال عدد الأيام لانتهاء بدلا من ذلك. لا تقلق بشأن حساب العدد الدقيق للأيام. فقط الرقم السنوات أو أشهر وتتكاثر 365 أو 30.
المربع التالي هو للتقلب، وإذا قمت بإدخال رمز مخزون جيد، فإن الرقم هو بالفعل هناك. كم ذلك رائع؟ إذا كان الرقم هو 30 أو أقل، فقط قبوله والانتقال. إذا كان أعلى من 30، وكنت أميل إلى خصمه إلى 30 في معظم الحالات لأن الخيارات الخاصة بك تعرض لك الكثير من المخاطر.
يمكنك قبول أو تغيير القيم الحاسبة تقدم لمعدل الفائدة وتوزيعات الأرباح. عادة لا يوجد سبب لتغيير هذه العناصر. اضغط على & كوت؛ حساب & كوت؛ وبعد لحظة سترى قيمة الخيار (والكثير من الاشياء الأخرى التي سوف تكون حرفيا اليونانية لك).
لاحظ أن هذه الآلة الحاسبة يعطي القيمة الإجمالية لخيار الأسهم الخاصة بك. إذا كان الخيار هو & كوت؛ في المال & كوت؛ (بمعنى أن السهم يتداول بسعر أعلى من سعر ممارسة الخيار)، فإن جزءا من القيمة هو قيمة جوهرية والجزء هو قيمة الوقت. طرح سعر ممارسة الخيار من سعر التداول للسهم للحصول على القيمة الجوهرية. ثم يمكنك طرح القيمة الجوهرية من القيمة الإجمالية لمعرفة قيمة الوقت لخيار الأسهم الخاصة بك.
نشر فيرمارك بريس Inc.
© كوبيرايت 1997-2008، كاي A. توماس جميع الحقوق محفوظة.

كيفية تقييم خيارات الأسهم في شركة خاصة.
لدى العديد من المؤسسين أسئلة حول كيفية تقييم خيارات المخزون وحول القسم 409A. ما يلي هو التمهيدي لمساعدتهم.
لماذا من المهم أن نقدر بدقة خيارات الأسهم؟
بموجب القسم 409A من قانون الإيرادات الداخلية، يجب على الشركات الخاصة (مثل الشركات الناشئة التقنية) تحديد القيمة السوقية العادلة لمخزونها عند تحديد أسعار ممارسة الأسهم (أو & # 8220؛ أسعار الإضراب & # 8221؛) وذلك لتجنب المبكرة وإثبات الدخل من قبل الخيار وإمكانية ضريبة إضافية بنسبة 20٪ قبل ممارسة الخيار. وبما أن معظم الشركات ترغب في تجنب هذه المشاكل الضريبية لأصحاب الخيارات الخاصة بهم، فمن المهم أن قيمة الخيارات بشكل صحيح.
كيف نحدد القيمة السوقية العادلة لأسهم الشركات الخاصة؟
بموجب لوائح مصلحة الضرائب، يجوز للشركة استخدام أي طريقة تقييم معقولة طالما أنها تأخذ في الاعتبار جميع المواد المعلومات المتاحة للتقييم، بما في ذلك العوامل التالية:
قيمة الأصول الملموسة وغير الملموسة؛ القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية؛ القيمة السوقية التي يمكن تحديدها بسهولة للكيانات المماثلة العاملة في نشاط مماثل إلى حد كبير؛ والعوامل الأخرى ذات الصلة مثل أقساط السيطرة أو الخصومات لعدم القدرة على التسويق.
كيف يمكننا معرفة ما إذا كانت طريقة التقييم لدينا & # 8220؛ معقولة & # 8221 ؛؟
ليس هناك جواب على ذلك، للأسف. ومع ذلك، هناك آمن الميناء & # 8220؛ قرينة & # 8221؛ من قبل مصلحة الضرائب أن التقييم معقول إذا:
يتم تحديد التقييم من خالل تقييم مستقل كما في تاريخ ال يزيد عن 12 شهرا قبل تاريخ المعاملة أو التقييم للمخزون غير السائلة لشركة ناشئة "ويتم إجراءها بحسن نية ويدل على ذلك كتاب مكتوب) ، ويأخذ في الاعتبار عوامل التقييم ذات الصلة الموصوفة أعلاه. يجب أن يكتب هذا التقرير من قبل شخص لديه معرفة وخبرة كبيرة أو التدريب في إجراء التقييمات مماثلة.
ماذا يعني ذلك لشركتي؟
إذا كانت شركتك هي تمويل ما بعد فك، فمن المحتمل أنك ترغب في الحصول على تقييم مستقل على الأقل بقدر ما تقوم بإغلاق جولة من التمويل، وربما أكثر في حالة انقضاء فترة 12 شهرا وتحتاج إلى إصدار المزيد من الخيارات.
إذا كانت شركتك تمول ما قبل فك ولكن لديها تمويل البذور أو لديها أصول كبيرة، قد ترغب في الاستفادة من تقرير مكتوب آمن الملاذ، على الرغم من أن هناك بعض التكاليف المرتبطة بهذا النهج. ولتجنب هذه التكاليف، يمكن أن يكون المجلس قد وصل إلى تقييم معقول استنادا إلى العوامل المذكورة أعلاه، ولكن يمكن اعتبار هذا التقييم من قبل مصلحة الضرائب الأمريكية حيث قد يتم تطبيق عقوبات غير معقولة وضريبية.
إذا كنت بدء التشغيل قبل العائدات مع القليل من الأصول والتمويل القليل، يجب على المجلس بذل قصارى جهدها لحساب قيمة معقولة على أساس العوامل المذكورة أعلاه.
متى يجب علينا إعادة تقييم خيارات الأسهم؟
يجب عليك تقييم خيارات الأسهم في كل مرة تقوم فيها ببيع الأسهم أو منح الأسهم الخيارات. یمکنك استخدام تقییم سابق محسوب في الاثني عشر شھرا الماضیة طالما لم تتوفر معلومات جدیدة تؤثر بشکل جوھري علی القیمة (علی سبیل المثال، حل التقاضي أو استلام براءة اختراع).

فهم التسعير الخيار.
كنت قد حققت نجاحا في ضرب السوق من خلال تداول الأسهم باستخدام عملية منضبطة التي تتوقع خطوة لطيفة إما صعودا أو هبوطا. وقد اكتسب العديد من التجار أيضا الثقة لكسب المال في سوق الأسهم من خلال تحديد واحد أو اثنين من الأسهم الجيدة التي قد تتخذ خطوة كبيرة في وقت قريب. ولكن إذا كنت لا تعرف كيفية الاستفادة من تلك الحركة، قد تكون تركت في الغبار. إذا كان هذا يبدو مثلك، ثم ربما حان الوقت للنظر في استخدام خيارات للعب الخطوة التالية. سوف تستكشف هذه المقالة بعض العوامل البسيطة التي يجب عليك مراعاتها إذا كنت تخطط لخيارات التداول للاستفادة من حركة الأسهم.
قبل الدخول في عالم خيارات التداول، يجب أن يكون لدى المستثمرين فهم جيد للعوامل التي تحدد قيمة الخيار. وتشمل هذه الأسعار سعر السهم الحالي، والقيمة الجوهرية، والوقت لانتهاء الصلاحية أو القيمة الزمنية، والتقلبات، وأسعار الفائدة وتوزيعات الأرباح النقدية المدفوعة. (إذا كنت لا تعرف معلومات عن هذه اللبنات الأساسية، فاطلع على دروس الخيارات الأساسية وخيارات التسعير التعليمية.)
هناك عدة نماذج تسعير الخيارات التي تستخدم هذه المعلمات لتحديد القيمة السوقية العادلة للخيار. ومن بين هذه النماذج، فإن نموذج بلاك سكولز هو الأكثر استخداما. في العديد من الطرق، والخيارات هي تماما مثل أي استثمار آخر في أن تحتاج إلى فهم ما يحدد سعرها من أجل استخدامها للاستفادة من التحركات في السوق.
المحركات الرئيسية لسعر الخيار.
دعونا نبدأ مع المحركات الرئيسية لسعر خيار: سعر السهم الحالي، والقيمة الجوهرية، والوقت لانتهاء الصلاحية أو قيمة الوقت، والتقلب. سعر السهم الحالي واضح إلى حد ما. حركة سعر السهم لأعلى أو لأسفل له تأثير مباشر - وإن لم يكن مساويا - على سعر الخيار. ومع ارتفاع سعر السهم، كلما ارتفع سعر خيار المكالمة، وسينخفض ​​سعر خيار الشراء. إذا انخفض سعر السهم، ثم العكس سوف يحدث على الأرجح إلى سعر المكالمات ويضع. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر منظمات المجتمع المدني: استخدام نموذج بلاك سكولز).
القيمة الجوهرية هي القيمة التي سيكون لها أي خيار معين إذا تم ممارستها اليوم. في الأساس، والقيمة الجوهرية هي المبلغ الذي سعر الإضراب من الخيار هو في المال. هو جزء من سعر الخيار الذي لا تضيع بسبب مرور الوقت. يمكن استخدام المعادلات التالية لحساب القيمة الجوهرية للدعوة أو الخيار:
وتعكس القيمة الفعلية للخيار الميزة المالية الفعالة التي قد تنجم عن الممارسة الفورية لهذا الخيار. في الأساس، هو الحد الأدنى لقيمة الخيار. تداول الخيارات في المال أو من المال ليس له قيمة جوهرية.
على سبيل المثال، لنفترض أن سهم جنرال إلكتريك (غي) يباع بسعر 34.80 دولار. سيكون لخيار اتصال غي 30 قيمة جوهرية تبلغ 4.80 دولار (34.80 دولار - 30 دولار = 4.80 دولار) لأن حامل الخيار يمكنه أن يمارس خياره لشراء أسهم جنرال إلكتريك عند 30 دولارا ثم يستدير ويبيعها تلقائيا في السوق مقابل 34.80 دولار - $ 4.80. في مثال آخر، سيكون لخيار الاتصال غي 35 قيمة جوهرية من الصفر ($ 34،80 - $ 35 = - 0،20 $) لأن القيمة الجوهرية لا يمكن أن تكون سالبة. ومن المهم أيضا أن نلاحظ أن القيمة الجوهرية يعمل أيضا بنفس الطريقة لخيار وضع. على سبيل المثال، سيكون لخيار وضع غي 30 قيمة جوهرية من الصفر ($ 30 - $ 34.80 = - 4.80 $) لأن القيمة الجوهرية لا يمكن أن تكون سالبة. من ناحية أخرى، فإن الخيار غي 35 وضع سيكون له قيمة جوهرية من 0،20 $ (35 $ - 34،80 = 0،20 $).
القيمة الزمنية للخيارات هي المبلغ الذي يتجاوز فيه سعر أي خيار القيمة الجوهرية. ويرتبط ذلك مباشرة إلى كم من الوقت خيار حتى ينتهي وكذلك تقلب الأسهم. صيغة حساب القيمة الزمنية للخيار هي:
كلما كان الخيار أكثر حتى ينتهي، كلما زادت فرصته في نهاية المطاف في المال. يتراجع مكون الوقت للخيار أضعافا مضاعفة. والإشتقاق الفعلي للقيمة الزمنية للخيار هو معادلة معقدة إلى حد ما. وكقاعدة عامة، يفقد الخيار ثلث قيمته خلال النصف الأول من حياته وثلثيه خلال النصف الثاني من حياته. هذا هو مفهوم مهم للمستثمرين الأوراق المالية لأن أقرب إلى الحصول على انتهاء الصلاحية، والمزيد من التحرك في الأمن الكامن هناك حاجة للتأثير على سعر الخيار. وغالبا ما يشار إلى قيمة الوقت باسم القيمة الخارجية. (لمعرفة المزيد، اقرأ أهمية قيمة الوقت.)
القيمة الزمنية هي في الأساس علاوة المخاطرة التي يتطلبها البائع الخيار لتوفير خيار المشتري الحق في شراء / بيع المخزون حتى تاريخ انتهاء صلاحية الخيار. هو مثل قسط التأمين من الخيار. وكلما ارتفعت المخاطر، وارتفاع تكلفة لشراء الخيار.
إذا نظرنا مرة أخرى إلى المثال أعلاه، إذا كانت جنرال إلكتريك تتداول عند 34.80 دولار، أما الشهر الواحد، فينتهي تداول الخيار عند 30 دولارا، فإن القيمة الزمنية للخيار هي 0.20 دولار (5.00 - 4.80 دولار = 0.20 دولار). وفي الوقت نفسه، مع تداول جنرال إلكتريك عند 34.80 $، فإن تداول خيار 30 جنرال إلكتريك عند 6.85 $ مع تسعة أشهر حتى انتهاء الصلاحية له قيمة زمنية قدرها 2.05 $. (6.85 دولار - 4.80 دولار = 2.05 دولار). لاحظ أن القيمة الجوهرية هي نفسها وكل الفرق في سعر خيار سعر الإضراب نفسه هو القيمة الزمنية.
وتعتمد القيمة الزمنية للخيار اعتمادا كبيرا على التقلب في أن السوق تتوقع أن يظهر السهم حتى انتهاء الصلاحية. بالنسبة للأسهم حيث لا يتوقع السوق أن يتحرك السهم كثيرا، فإن القيمة الزمنية للخيار ستكون منخفضة نسبيا. العكس صحيح بالنسبة للأسهم الأكثر تقلبا أو تلك التي لديها بيتا عالية، ويرجع ذلك أساسا إلى عدم اليقين من سعر السهم قبل انتهاء الخيار. في الجدول أدناه، يمكنك الاطلاع على مثال غي الذي تمت مناقشته من قبل. فإنه يدل على سعر تداول غي، عدة أسعار الإضراب والقيم الجوهرية والوقت للدعوة ووضع الخيارات.
وتعتبر شركة جنرال إلكتريك مخزونا ذو تقلب منخفض مع بيتا قدره 0.49 لهذا المثال.
أمازون Inc. (أمزن) هو سهم أكثر تقلبا بكثير مع بيتا من 3.47 (انظر الشكل 2). قارن خيار الاتصال غي 35 مع تسعة أشهر لانتهاء الصلاحية مع خيار الاتصال أمزن 40 مع تسعة أشهر لانتهاء الصلاحية. جنرال إلكتريك لديها فقط 0.20 $ للتحرك صعودا قبل أن يكون في المال، في حين أن أمزن لديها 1.30 $ للتحرك صعودا قبل أن يكون في المال. وتبلغ القيمة الزمنية لهذه الخيارات 3.70 دولار لجنرال إلكتريك و 7.50 دولار ل أمزن، مما يشير إلى وجود علاوة كبيرة على خيار أمزن نظرا للطابع المتقلب لمخزون أمزن.
وهذا يجعل - بائع الخيار من غي لن نتوقع الحصول على قسط كبير لأن المشترين لا يتوقعون سعر السهم للتحرك بشكل كبير. من ناحية أخرى، يمكن للبائع من خيار أمزن أن يتوقع الحصول على علاوة أعلى بسبب الطبيعة المتقلبة لأسهم أزن. في الأساس، عندما يعتقد السوق الأسهم سوف تكون متقلبة جدا، والقيمة الزمنية للخيار يرتفع. من ناحية أخرى، عندما يعتقد السوق أن الأسهم ستكون أقل تقلبا، فإن القيمة الزمنية للخيار ينخفض. هذا هو التوقع من قبل السوق لتقلب الأسهم في المستقبل الذي هو المفتاح لأسعار الخيارات. (الحفاظ على القراءة حول هذا الموضوع في أبجديات من الخيار التقلب.)
وأثر التقلب هو في معظمه موضوعي ومن الصعب تحديده كميا. لحسن الحظ، هناك العديد من الآلات الحاسبة التي يمكن استخدامها للمساعدة في تقدير التقلب. لجعل هذا أكثر إثارة للاهتمام، وهناك أيضا عدة أنواع من التقلب - مع ضمنية والتاريخية هي الأكثر ملحوظا. عندما ينظر المستثمرون إلى التقلب في الماضي، فإنه يسمى إما التقلبات التاريخية أو التقلبات الإحصائية. التقلب التاريخي يساعدك على تحديد الحجم المحتمل للتحركات المستقبلية للمخزون الأساسي. إحصائيا، فإن ثلثي جميع حالات حدوث سعر السهم سوف يحدث ضمن زائد أو ناقص واحد الانحراف المعياري من حركة الأسهم على مدى فترة زمنية محددة. ويظهر التقلب التاريخي في الوقت المناسب لإظهار مدى تقلب السوق. وهذا يساعد الخيارات للمستثمرين لتحديد أي سعر ممارسة هو الأنسب لاختيار لاستراتيجية معينة لديهم في الاعتبار. (لقراءة المزيد عن التقلبات، انظر استخدام التقلب التاريخي لقياس المخاطر المستقبلية، واستخدامات وحدود التقلب).
التقلب الضمني هو ما ينطوي عليه سعر السوق الحالي ويستخدم مع النماذج النظرية. فإنه يساعد على تحديد السعر الحالي للخيار القائمة ويساعد اللاعبين الخيار لتقييم إمكانات التجارة الخيار. يقيس التقلب الضمني ما يتوقعه المتداولون من التقلبات المستقبلية. على هذا النحو، فإن التقلب الضمني هو مؤشر على الشعور الحالي للسوق. وسوف ينعكس هذا الشعور في سعر الخيارات التي تساعد خيارات التجار على تقييم التقلبات المستقبلية للخيار والسهم على أساس أسعار الخيارات الحالية.
يجب أن يفهم المستثمر الأسهم التي ترغب في استخدام خيارات للقبض على التحرك المحتمل في الأسهم كيف يتم تسعير الخيارات. وإلى جانب السعر الأساسي للسهم، فإن المفتاح يحدد سعر الخيار هو قيمته الجوهرية - المبلغ الذي يكون فيه سعر الإضراب للخيار في المال - وقيمته الزمنية. ترتبط قيمة الوقت بالوقت الذي يستغرقه الخيار حتى انتهاء صلاحيته وتقلب الخيار. التقلب هو ذات أهمية خاصة لتاجر الأسهم الراغبة في استخدام الخيارات للحصول على ميزة إضافية. يوفر التقلب التاريخي للمستثمر منظور نسبي لكيفية تأثير التقلب على أسعار الخيارات، في حين يوفر تسعير الخيارات الحالي التقلبات الضمنية التي يتوقعها السوق حاليا في المستقبل. معرفة التذبذب الحالي والمتوقع الذي هو في سعر الخيار أمر ضروري لأي مستثمر يريد الاستفادة من حركة سعر السهم.

الموضوع 14: الدفع القائم على المشاركة.
إن التفسيرات في هذا البنك تعبر عن آراء الموظفين فيما يتعلق بالتفاعل بين فاسب أسك توبيك 718، كومبنساتيون & # 8212؛ تعويضات الأسهم، وبعض القواعد والأنظمة المعمول بها في هيئة الأوراق المالية الأمريكية وتقديم آراء الموظفين بشأن تقييم ترتيبات الدفع على أساس الأسهم للشركات العامة. يعتمد فاسب أسك الموضوع 718 على المبدأ المحاسبي الأساسي الذي يتم فيه إدراج تكلفة التعويض الناتجة عن معاملات الدفع بالأسهم في البيانات المالية بالقيمة العادلة. 1 إن الاعتراف بتكلفة التعويض بالقيمة العادلة سيزود المستثمرين والمستخدمين الآخرين للبيانات المالية بمعلومات مالية أكثر اكتمالا وقابلية للمقارنة. 2.
فاسب أسك الموضوع 718 يتناول مجموعة واسعة من ترتيبات التعويض على أساس الأسهم بما في ذلك خيارات الأسهم، خطط الأسهم المقيدة، والجوائز على أساس الأداء، وحقوق التقدير حصة، وخطط شراء أسهم الموظفين.
يحل موضوع فاسب أسك الموضوع 718 محل التوجيهات التي صدرت أصلا في عام 1995 والتي وضعت على أنها أفضل، ولكنها لا تتطلب، طريقة قائمة على القيمة العادلة لمحاسبة معاملات الدفع بالأسهم مع الموظفين.
ويعتقد الموظفون أن التوجيهات في هذا البنك سوف تساعد الجهات المصدرة في تنفيذها الأولي ل فاسب أسك الموضوع 718 وتعزيز المعلومات الواردة من قبل المستثمرين والمستخدمين الآخرين للبيانات المالية، وبالتالي مساعدتهم في اتخاذ القرارات الاستثمارية وغيرها. يتضمن هذا البنك توجيهات تفسيرية تتعلق بمعاملات الدفع على أساس األسهم مع غير الموظفين، والتحول من حالة غير عامة إلى مؤسسة عامة 3، وطرق التقييم) بما في ذلك االفتراضات مثل التقلب المتوقع والمدة المتوقعة (، والمحاسبة عن بعض األدوات المالية القابلة لإلسترداد الصادرة بموجب حقوق الملكية، وتصنيف نفقات التعويض، والتدابير المالية غير مبادئ المحاسبة المقبولة عموما، واعتماد أول مرة من فاسب أسك الموضوع 718 في فترة مؤقتة، ورسملة تكاليف التعويض المتعلقة ترتيبات الدفع على أساس الأسهم، والمحاسبة عن آثار ضريبة الدخل من حصة (فاسب أسك توبيك 718)، وتعديل خيارات أسهم الموظفين قبل اعتماد فاسب أسك الموضوع 718 والإفصاحات في مد & أمب؛ A بعد اعتماد فاسب أسك الموضوع 718.
يدرك الموظفون أن هناك مجموعة من السلوك التي قد يستخدمها مصدر معقول لإجراء التقديرات والتقييمات وتنفيذ خلاف ذلك فاسب أسك الموضوع 718، والتوجيه التفسيرية التي يقدمها هذا ساب، وخاصة خلال الفترة الأولى من الموضوع الموضوع التنفيذ. وهكذا، في جميع أنحاء هذا ساب استخدام المصطلحات & # 8220؛ معقولة & # 8221؛ و & # 8220؛ معقول & # 8221؛ لا يقصد به أن يتضمن استنتاجا واحدا أو منهجية واحدة، بل يشمل مجموعة كاملة من السلوك أو الاستنتاجات أو المنهجيات المحتملة التي يمكن أن يستند إليها المصدر بشكل معقول قراراته التقييمية. فالسلوك أو الاستنتاجات أو المنهجيات المختلفة من جانب جهات إصدار مختلفة في حالة معينة لا تثير في حد ذاتها استنتاجا مفاده أن أي من هؤلاء المصدرين يتصرف بشكل غير معقول. في حين أن منطقة السلوك المعقول ليست غير محدودة، يتوقع الموظفون أنه سيكون نادرا عندما يكون هناك خيار واحد مقبول فقط في تقدير القيمة العادلة لترتيبات المدفوعات على أساس الأسهم بموجب أحكام فاسب أسك الموضوع 718 والتوجيهات التفسيرية المقدمة من قبل هذا ساب في أي حالة معينة. إضافة إلى ذلك، وكما هو مبين في الرد التفسيري على السؤال 1 من القسم ج، أساليب التقييم، فإن تقديرات القيمة العادلة لا تهدف إلى التنبؤ بالأحداث المستقبلية الفعلية، والأحداث اللاحقة ليست مؤشرا على معقولية التقديرات الأصلية للقيمة العادلة التي تتم تحت فاسب أسك الموضوع 718. مع مرور الوقت، كما اكتسب المصدرين والمحاسبين المزيد من الخبرة في تطبيق فاسب أسك الموضوع 718 والتوجيهات المقدمة في هذا ساب، ويتوقع الموظفين أن نهج معينة قد تبدأ في الظهور كأفضل الممارسات وأن نطاق السلوك المعقول، والاستنتاجات والمنهجيات من المرجح أن تضييق.
أ. معاملات الدفع على أساس الأسهم مع غير الموظفين.
سؤال: هل تشمل معاملات الدفع على أساس الأسهم مع غير الموظفين في نطاق فاسب أسك الموضوع 718؟
الرد التفسيري: يتم تناول بعض الجوانب فقط من المحاسبة عن معاملات الدفع بالأسهم مع غير الموظفين بشكل صريح من قبل فاسب أسك الموضوع 718. هذا الموضوع صراحة:
يحدد القيمة العادلة كهدف قياس في المحاسبة عن جميع المدفوعات على أساس الأسهم؛ 4 و.
فاسب أسك الموضوع 718 لا يحل محل أي من الأدبيات الموثوقة التي تتناول على وجه التحديد المحاسبة عن المدفوعات على أساس الأسهم مع غير العاملين. علی سبیل المثال، لا یحدد فاسب أسك توبيك 718 تاریخ قیاس معاملات الدفع بالأسھم مع غیر الموظفین عندما یکون قیاس المعاملة علی أساس القیمة العادلة لأدوات حقوق الملکیة المصدرة. 6 لتحديد تاريخ قياس أدوات حقوق الملكية المصدرة في المعاملات القائمة على الأسهم مع غير المستخدمين، يجب أن تشير الشركة إلى الموضوع الفرعي فاسب أسك 505-50، حقوق الملكية & # 8212؛ المدفوعات القائمة على الأسهم لغير الموظفين.
وفيما يتعلق بالأسئلة المتعلقة بترتيبات غير الموظفين التي لم تعالج على وجه التحديد في المؤلفات الرسمية الأخرى، يعتقد الموظفون أن تطبيق التوجيهات في موضوع فاسب أسك 718 سيؤدي عموما إلى معلومات مالية ذات صلة وموثوق بها. وبناء على ذلك، يعتقد الموظفون أنه سيكون من الملائم بوجه عام أن تطبق الكيانات التوجيهات في موضوع فاسب أسك توبيك 718 بالقياس إلى معاملات الدفع على أساس الأسهم مع غير الموظفين ما لم تتناول أدبيات المحاسبة الرسمية الأخرى بشكل أوضح المحاسبة المناسبة أو تطبيق الإرشادات في فاسب أسك الموضوع 718 سوف تتعارض مع شروط الصك الصادر لغير موظف في ترتيب الدفع على أساس الأسهم. 7 على سبيل المثال، يعتقد الموظفون أن التوجيه في فاسب أسك توبيك 718 بشأن بعض المعاملات مع الأطراف ذات العلاقة أو أصحاب الحقوق الاقتصادية الأخرى في المنشأة سوف ينطبق عموما على معاملات الدفع على أساس الأسهم مع غير المستخدمين. ويشجع الموظفون المسجلين الذين لديهم أسئلة إضافية تتعلق بمحاسبة معاملات الدفع على أساس الأسهم مع غير الموظفين لمناقشة هذه الأسئلة مع الموظفين.
الانتقال من الوضع غير العام إلى الكيان العام.
حقائق: الشركة (أ) هي كيان غير عام 8 يقوم أولا بتسجيل بيان تسجيل لدى هيئة الأوراق المالية والبورصة لتسجيل أوراقها المالية في سوق عامة في 2 يناير، 20X8. 9 ككيان غير عام، كانت الشركة A تعين قيمة لخيارات أسهمها 10 تحت طريقة القيمة المحسوبة التي يحددها فاسب أسك الموضوع 718، التعويض & # 8212؛ تعويضات الأسهم (11)، وانتخبت لقياس مكافآت مسؤوليتها استنادا إلى قيمة جوهرية. تعتبر الشركة (أ) كيانا عاما في 2 يناير 20X8 عندما تقوم بإيداعها الأولي لدى المجلس الأعلى للأوراق المالية استعدادا لبيع أسهمها في السوق العام.
السؤال 1: كيف يجب على الشركة حساب خيارات الأسهم التي منحت لموظفيها قبل 2 يناير 20X8 والتي لم يتم تقديم الخدمة المطلوبة لها بحلول 2 يناير، 20X8؟
الرد التفسيري: قبل أن تصبح الشركة (أ)، قبل أن تصبح كيانا عاما، كانت تعين قيمة لخيارات أسهمها وفقا لطريقة القيمة المحسوبة. ويعتقد املوظفون أن الشركة أ جيب أن تستمر يف اتباع هذا النهج بالنسبة إىل خيارات األسهم التي مت منحها قبل 2 يناير 20X8، إال إذا تم تعديل خيارات األسهم أو إعادة شرائها أو إلغائها الحقا. 12 إذا تم تعديل خيارات األسهم أو إعادة شرائها أو إلغائها الحقا، ستقوم الشركة) أ (بتقييم الحدث بموجب أحكام الشركة العامة لموضوع فاسب أسك الموضوع 718. على سبيل المثال، إذا عدلت الشركة أ خيارات األسهم في 1 فبراير 20X8، وفقا للفقرة الفرعية 718-20-35-3 (أ) من فاسب أسك، حيث إن القيمة العادلة لخيارات الأسهم المعدلة على القيمة العادلة لخيارات الأسهم الأصلية تقاس مباشرة قبل تعديل الشروط. 13.
السؤال 2: كيف ينبغي للشركة حساب حساب التعويضات الممنوحة لموظفيها قبل 2 يناير 20X8 والتي تم منحها بالكامل ولكن لم يتم تسويتها بحلول 2 يناير، 20X8؟
الرد التفسيري: بصفتها كيانا غير عام، اختارت الشركة (أ) قياس مكافآت المسؤولية التي تخضع لموضوع فاسب أسك الموضوع 718 بالقيمة الجوهرية. 14 عندما تصبح الشركة (أ) كيانا عاما، يجب أن تقيس مكافآت المسؤولية بقيمتها العادلة المحددة وفقا لموضوع فاسب أسك الموضوع 718. 15 في الفترة المشمولة بالتقرير سيكون هناك مبلغ إضافي من التكلفة المقاسة للفرق بين القيمة العادلة كما هو محدد تحت فاسب أسك الموضوع 718 والقيمة الجوهرية. على سبيل المثال، افترض أن القيمة الجوهرية في الفترة المنتهية في 31 ديسمبر، 20X7 كانت 10 $ لكل جائزة. في نهاية فترة الإبلاغ الأولى التي تنتهي بعد 2 يناير، 20X8 (عندما تصبح الشركة A كيانا عاما)، تفترض القيمة الجوهرية للجائزة هي 12 دولارا، والقيمة العادلة المحددة وفقا لموضوع فاسب أسك الموضوع 718 هو 15 دولارا. وستبلغ التكلفة المقاسة في الفترة المشمولة بالتقرير الأول بعد 31 كانون الأول / ديسمبر 20X7 5 دولارات. 16.
السؤال 3: بعد أن تصبح كيانا عاما، هل يجوز للشركة أن تطبق بأثر رجعي الطريقة القائمة على القيمة العادلة لجوائزها التي منحت قبل تاريخ أصبحت الشركة (أ) كيانا عاما؟
الرد التفسري: ال قبل أن تصبح الرشكة) أ (قبل أن تصبح كيانا عاما، مل تستخدم الطريقة القائمة عىل القيمة العادلة إما لخيارات أسهمها أو مكافآت املطلوبات املمنوحة ملوظفي الشركة. ال يعتقد املوظفون أنه من املالئم للشركة أ تطبيق الطريقة القائمة على القيمة العادلة على أساس رجعي ألنه يتطلب من املنشأة أن تقوم بتقديرات لفترة سابقة والتي قد تختلف بشكل كبير عن التوقعات وهو ما كان سيحدث في فترات سابقة. 17.
السؤال 4: عندما تصبح كيانا عاما، ما هي الإفصاحات التي يجب على الشركة أ النظر فيها بالإضافة إلى تلك التي يحددها فاسب أسك الموضوع 718؟ 18.
الرد التفسيري: في بيان التسجيل المقدم في 2 يناير 20X8، يجب أن تصف الشركة A بوضوح التغيير في السياسة المحاسبية الذي سيتطلبه فاسب أسك الموضوع 718 في الفترات اللاحقة والآثار المستقبلية المحتملة على نحو معقول. 19 في الإيداعات اللاحقة، ينبغي أن تقدم الشركة ألف الكشف المالي عن آثار التغييرات في السياسة المحاسبية. وباإلضافة إلى ذلك، ينبغي على الشركة أ أن تأخذ في االعتبار قابلية تطبيق سيك رقم الإصدار فر-60 20 والقسم الخامس، & # 8220؛ التقديرات المحاسبية الحرجة، & # 8221؛ في سيك رقم الإصدار فر-72 21 بشأن السياسات المحاسبية الهامة والتقديرات في مد & أمب؛ A.
ج. طرق التقييم.
ويشير فاسب أسك الفقرة 718-10-30-6 (التعويض & # 8212؛ موضوع تعويضات الأسهم) إلى أن هدف القياس لأدوات حقوق الملكية الممنوحة للموظفين هو تقدير في تاريخ المنح القيمة العادلة لأدوات حقوق الملكية التي تلتزم بها المنشأة عندما يصدر الموظفون الخدمة المطلوبة ويستوفون أي شروط أخرى ضرورية لكسب حق الاستفادة من الصكوك. كما ينص هذا املوضوع على أن أسعار السوق امللحوظة لألدوات املالية أو املطلوبات املماثلة أو املماثلة في األسواق النشطة هي أفضل دليل على القيمة العادلة، وإذا كان متاحا، ينبغي أن تستخدم كأساس لقياس أدوات حقوق امللكية واملطلوبات املمنوحة في سوق أسهم، على أساس الدفع مع الموظفين. 22 ومع ذلك، في حالة عدم توفر أسعار سوق مالحظة لأدوات حقوق ملكية أو مطلوبات مماثلة أو مشابهة، يتم تقدير القيمة العادلة باستخدام أسلوب تقييم أو نموذج يتوافق مع هدف القياس، كما هو موضح في فاسب أسك توبيك 718. 23.
السؤال 1: إذا تم استخدام تقنية أو نموذج تقييم لتقدير القيمة العادلة، إلى أي مدى يعتبر الموظفين تقديرات الشركة للقيمة العادلة مضللة بشكل جوهري لأن تقديرات القيمة العادلة لا تتطابق مع القيمة في نهاية المطاف من قبل الموظفين الذين حصلوا على خيارات الأسهم؟
الاستجابة التفسيرية: يدرك الموظفون أن تقديرات القيمة العادلة لخيارات أسهم الموظفين، في حين تستمد من حسابات القيمة المتوقعة، لا يمكن التنبؤ بالأحداث المستقبلية الفعلية. 24 يمثل تقدير القيمة العادلة قياس تكلفة خدمات الموظفين للشركة. يجب أن يعكس تقدير القيمة العادلة االفتراضات التي سيستخدمها المشاركون في السوق لتحديد المبلغ الذي يجب دفعه ألداة ما في تاريخ القياس) عادة تاريخ منح منح حقوق الملكية (. علی سبیل المثال، قد تستخدم أسالیب التقییم المستخدمة في تقدیر القیمة العادلة لخیارات أسھم الموظفین في معلومات حول عدد کبیر من مسارات سعر السھم، بینما سیتم بالطبع إظھار مسار سعر واحد فقط. إذا قامت الشرکة بتقدیر نیة حسنة للقیمة العادلة وفقا لأحکام فاسب أسك توبيك 718 بطریقة تم تصمیمھا لمراعاة الافتراضات التي تستند إلی قیمة الأداة التي یمکن أن یقوم بھا المشارکون في السوق بشکل معقول، فإن الأحداث المستقبلیة التي تؤثر علی قیمة الأداة لا تقدم معلومات ذات مغزى حول جودة تقدیر القیمة العادلة الأصلیة. وطالما كانت خيارات األسهم قد تم قياسها في األصل، فإن التغيرات في قيمة خيار مشاركة الموظفين، مهما كانت جوهرية، بعد تاريخ منحها ال تشكك في معقولية تقدير القيمة العادلة بتاريخ المنح.
السؤال 2: من أجل تحقيق هدف قياس القيمة العادلة في موضوع فاسب أسك 718، هل هناك تقنيات تقييم معينة مفضلة على غيرها؟
الرد التفسيري: توضح فاسب أسك الفقرة 718-10-55-17 أن الموضوع لا يحدد تفضيلا لتقنية أو نموذج تقييم معين. وكما هو منصوص عليه في فاسب أسك الفقرة 718-10-55-11 من أجل تحقيق هدف قياس القيمة العادلة، يجب على الشركة اختيار أسلوب أو نموذج تقييم يتم تطبيقه على النحو الذي يتماشى مع هدف قياس القيمة العادلة وغيرها متطلبات فاسب أسك الموضوع 718، (ب) تقوم على المبادئ الثابتة للنظرية الاقتصادية المالية وتطبيقها عموما في هذا المجال و (ج) يعكس جميع الخصائص الفنية للصك.
يجب أن تستوفي تقنية التقييم أو النموذج المختار جميع المتطلبات الثلاثة المذكورة أعلاه. وعند تقييم صك معين، قد تستوفي بعض التقنيات أو النماذج المعايير الأولى والثانية ولكنها قد لا تفي بالمعيار الثالث لأن التقنيات أو النماذج ليست مصممة بحيث تعكس بعض الخصائص الواردة في الصك. على سبيل المثال، بالنسبة لخيار السهم الذي تكون فيه الممارسة مرهونة بزيادة محددة في سعر الأسهم الأساسية، فإن نموذج بلاك-سكولز-ميرتون المغلق لن يكون عموما نموذج تقييم مناسب لأنه، في حين أنه يستوفي كلا من المعايير الأولى والثانية، لم يتم تصميمه لتأخذ في الاعتبار هذا النوع من حالة السوق. 25.
وعالوة على ذلك، يدرك املوظفون أن الشركة قد تأخذ بعني االعتبار تقنيات أو نماذج متعددة تلبي هدف قياس القيمة العادلة قبل اختيارها للتقنية أو النموذج املناسب. لن يعترض الموظفون على اختيار الشركة لأي تقنية أو نموذج طالما أن التقنية أو النموذج يلبي هدف قياس القيمة العادلة. على سبيل المثال، لا يطلب من الشركة استخدام نموذج شعرية ببساطة لأن هذا النموذج كان الأكثر تعقيدا من النماذج التي نظرت فيها الشركة.
السؤال 3: في الفترات اللاحقة، هل يجوز للشركة تغيير أسلوب التقييم أو النموذج المختار لتقييم الأدوات ذات الخصائص المماثلة؟ 26.
الرد التفسيري: طالما أن التقنية أو النموذج الجديد يلبي هدف قياس القيمة العادلة كما هو موضح في السؤال 2 أعلاه، لن يعترض الموظفون على قيام الشركة بتغيير أسلوب تقييمها أو نموذجها. 27 لن يعتبر التغيير في أسلوب التقييم أو النموذج المستخدم لتحقيق هدف قياس القيمة العادلة تغييرا في المبدأ المحاسبي. وعلى هذا النحو، لن يكون مطلوبا من الشركة تقديم رسالة تفضيلية من المحاسبين المستقلين على النحو المبين في القاعدة 10-01 (ب) (6) من القاعدة S-X عندما تغير تقنيات التقييم أو النماذج. غير أن الموظفين لا يتوقعون أن تقوم الشركة في كثير من الأحيان بالتبديل بين أساليب التقييم أو نماذجه، ولا سيما في الظروف التي لا يوجد فيها تغير كبير في شكل مدفوعات بالأسهم يجري تقييمها. وسيكون الكشف في حواشي الأساس لأي تغيير في التقنية أو النموذج مناسبا. 29.
السؤال 4: هل يجب على كل شركة تقوم بإصدار خيارات أسهم أو أدوات مماثلة استئجار طرف ثالث خارجي للمساعدة في تحديد القيمة العادلة لخيارات الأسهم؟
الإجابة التفسيرية: لا، ومع ذلك، يجب أن يتم تقييم خيارات أسهم الشركة أو أدوات مماثلة من قبل شخص لديه الخبرة المطلوبة.
دال - بعض الافتراضات المستخدمة في أساليب التقييم.
فاسب أسك الموضوع 718 & # 8217؛ s (التعويض & & 8212؛ موضوع تعويضات الأسهم) هدف قياس القيمة العادلة لأدوات حقوق الملكية الممنوحة للموظفين هو تقدير القيمة العادلة في تاريخ المنحة لأدوات حقوق الملكية التي تلتزم المنشأة بإصدارها عند الموظفين تقديم الخدمة المطلوبة والوفاء بأي شروط أخرى ضرورية لكسب الحق في الاستفادة من الصكوك. 30 من أجل تحقيق هدف قياس القيمة العادلة هذا، يتعين على اإلدارة وضع تقديرات بشأن التقلبات المتوقعة في سعر سهم الشركة وسلوك ممارسة موظفيها. ويقدم الموظفون التوجيه في الأقسام التالية المتعلقة بالتقلب المتوقع والافتراضات المتوقعة في الأجل القصير لمساعدة الكيانات العامة على تطبيق تلك المتطلبات.
ويفهم الموظفون أن الشركات قد تقوم بتحسين تقديراتها للتذبذب المتوقع والمدة المتوقعة نتيجة للتوجيهات المقدمة في فاسب أسك توبيك 718 وفي القسمين 1 (و) 2 أدناه. وينبغي الإفصاح عن التغييرات في الافتراضات خلال الفترات المعروضة في البيانات المالية في الحواشي. 31.
1. التقلب المتوقع.
فاسب أسك الفقرة 718-10-55-36 تنص، & # 8220؛ التقلب هو مقياس للمبلغ الذي متقلب المتغير المالي، مثل سعر السهم، (التقلبات التاريخية) أو من المتوقع أن تتقلب (التقلبات المتوقعة) خلال فترة. تتطلب نماذج تسعیر الخیار تقدیر التقلب المتوقع کافتراض لأن قیمة الخیار تعتمد علی عوائد السھم المحتملة علی فترة الخیار. وكلما ارتفعت حدة التقلب، كلما كان من المتوقع أن تختلف العائدات على السهم. صعودا أو هبوطا. ونظرا لأن قيمة الخيار لا تتأثر بالعوائد السلبية المتوقعة على الأسهم، فإن الأمور الأخرى [تساوي]، فإن خيار المشاركة مع تقلب أعلى يستحق أكثر من خيار على مشاركة ذات تقلبات أقل. & # 8221؛
حقائق: الشركة B هي كيان عام تم تداول أسهمه العامة لأكثر من عشرين عاما. كما أن الشركة B لديها خيارات متعددة على أسهمها القائمة التي يتم تداولها في البورصة (& # 8220؛ الخيارات المتداولة & # 8221؛). خيارات سهم الشركة ب في 2 يناير، 20X6.
السؤال 1: ما الذي يجب على الشركة (ب) أخذه بعين الاعتبار عند تقدير التقلبات المتوقعة لأغراض قياس القيمة العادلة لخيارات أسهمها؟
الاستجابة التفسيرية: فاسب أسك الموضوع 718 لا يحدد طريقة معينة لتقدير التقلبات المتوقعة. ومع ذلك، يوضح الموضوع أن الهدف من تقدير التقلب المتوقع هو التأكد من الافتراض حول التقلبات المتوقعة التي من المرجح أن يستخدمها المشاركون في السوق لتحديد سعر صرف الخيار. 32 فاسب أسك الموضوع 718 يقدم قائمة بالعوامل التي يجب على الكيانات أخذها بعين الاعتبار عند تقدير التقلب المتوقع. 33 قد تبدأ الشركة ب عملية تقدير التقلبات المتوقعة من خالل النظر في تقلباتها التاريخية. 34 ومع ذلك، ينبغي أن تنظر الشركة ب، بناء على المعلومات المتاحة، في كيفية اختلاف التقلب المتوقع لسعر سهمها عن التقلبات التاريخية. يمكن أن يكون التقلب الضمني 36 مفيدا في تقدير التقلب المتوقع لأنه يعكس بشكل عام التقلب التاريخي والتوقعات لكيفية اختلاف التقلب في المستقبل عن التقلبات التاريخية.
ويعتقد املوظفون أنه ينبغي للشركات أن تبذل جهودا حميدة لتحديد واستخدام املعلومات الكافية لتحديد ما إذا كان التقلب التاريخي أو التقلب الضمني أو مزيج من كلتا احلسابني سيؤدي إلى أفضل تقدير للتقلب املتوقع. ويعتقد املوظفون أن الشركات التي لديها أدوات مالية متداولة مالئمة ميكن أن تستمد منها تقلبات ضمنية ينبغي أن تأخذ هذا اإلجراء في االعتبار بوجه عام. ويعتمد مدى الاعتماد النهائي على التقلب الضمني على حقائق الشركة وظروفها؛ ومع ذلك، يعتقد املوظفون أن الشركة التي لديها خيارات متداولة بنشاط أو أدوات مالية أخرى مع خيارات مدمجة 37 ميكن أن تضع بشكل عام) أو حتى حصريا (االعتماد على التقلبات الضمنية. (انظر الردود التفسيرية على السؤالين 3 و 4 أدناه).
وينبغي تطبيق العملية المستخدمة لجمع واستعراض المعلومات المتاحة لتقدير التقلبات المتوقعة بصورة متسقة من فترة إلى أخرى. وعندما تشير الظروف إلى توافر معلومات جديدة أو مختلفة قد تكون مفيدة في تقدير التقلبات المتوقعة، ينبغي أن تدرج الشركة تلك المعلومات.
السؤال 2: ما الذي ينبغي أن تنظر إليه الشركة باء إذا ما أخذت في الحسبان التقلب التاريخي؟ 38.
الاستجابة التفسيرية: ينبغي مراعاة ما يلي في حساب التقلب التاريخي:
1. طريقة الحساب التقلب التاريخي & # 8212؛
ويعتقد املوظفون أن الطريقة التي تختارها الشركة) ب (لحساب تقلباتها التاريخية يجب أن تنتج تقديرا يمثل توقعات الشركة حول تقلباتها املستقبلية على مدى املتوقع) في حالة استخدام نموذج سكولز-ميرتون مغلق الشكل (، أو التعاقدية (إذا كان استخدام نموذج شعرية) مصطلح 39 من خيارات أسهم الموظفين. قد لا تکون بعض الأسالیب مناسبة لخیارات أسھم الموظفین الأطول أجلا إذا کانت تزن أحدث فترات التقلبات التاریخیة للشرکة بکثیر من الفترات السابقة. (40) على سبيل المثال، فإن الطريقة التي تطبق عاملا على فترات زمنية تاريخية معينة لتعكس تسوس أو فقدان صلة تلك المعلومات التاريخية تؤكد على أحدث الفترات التاريخية، ومن المحتمل أن تحيز التقدير في هذا التاريخ الحديث. 41.
2. كمية البيانات التاريخية & # 8212؛
وتشير الفقرة الفرعية (أ) من الوثيقة فاسب أسك 718-10-55-37 (أ) إلى أن الكيانات ينبغي أن تنظر في التقلب التاريخي على مدى فترة تتناسب عموما مع المدة المتوقعة أو التعاقدية، حسب الاقتضاء، لخيار الأسهم. ويعتقد املوظفون اأن السركة) ب (ميكنها اأن تستخدم فرتة بيانات تاريخية اأطول من املدة املتوقعة اأو التعاقدية، اإذا كان ذلك منطقيا، اإذا اعتقدت باأن املعلومات التاريخية ا لإسافية ستحسن التقدير. على سبيل المثال، افترض أن الشركة ب قررت استخدام نموذج سكولز-ميرتون مغلق الشكل لتقدير قيمة خيارات الأسهم الممنوحة في 2 يناير، 20X6 وتقرر أن الفترة المتوقعة ست سنوات. ولن تمنع الشركة باء من استخدام بيانات تاريخية أطول من ست سنوات إذا استنتجت أن البيانات ستكون ذات صلة.
3. تردد ملاحظات الأسعار & # 8212؛
وتشير الفقرة الفرعية (د) من الوثيقة فاسب أسك 718-10-55-37 (د) إلى أن الكيان ينبغي أن يستخدم الفترات المناسبة والمنتظمة لرصد الأسعار استنادا إلى الوقائع والظروف التي توفر الأساس لتقدير معقول للقيمة العادلة. وبناء على ذلك، يعتقد املوظفون اأن السركة ب يجب اأن تنظر يف وتيرة تداول اأسهمها وطول تاريخ تداولها يف حتديد التواتر املالئم ملالحظات الأسعار. ويعتقد الموظفون أن استخدام ملاحظات الأسعار اليومية أو الأسبوعية أو الشهرية قد يوفر أساسا كافيا لتقدير التقلبات المتوقعة إذا كان التاريخ يوفر نقاط بيانات كافية يستند إليها التقدير. 42 ينبغي أن تختار الشركة B نقطة متسقة في الوقت المناسب في كل فاصل زمني عند اختيار نقاط البيانات. 43.
4. النظر في الأحداث المستقبلية & # 8212؛
والهدف من تقدير التقلب المتوقع هو التأكد من الافتراضات التي من المرجح أن يستخدمها المشاركون في السوق لتحديد سعر صرف خيار ما. 44 وبناء على ذلك، يعتقد الموظفون أن الشركة ب يجب أن تنظر في تلك الأحداث المستقبلية التي يبرم بشكل معقول مشارك في السوق سوف تنظر أيضا في إجراء التقدير. على سبيل المثال، إذا أعلنت الشركة (ب) مؤخرا اندماجا مع شركة من شأنها أن تغير مخاطر أعمالها في المستقبل، فينبغي لها أن تأخذ في الاعتبار تأثير الاندماج في تقدير التقلب المتوقع إذا كان يعتقد بشكل معقول أن أحد المشاركين في السوق سينظر أيضا في هذا الحدث .
5. استبعاد فترات البيانات التاريخية & # 8212؛
في بعض الحالات، بسبب حالات الأعمال الخاصة بالشركة، قد لا تكون فترة بيانات التقلبات التاريخية ذات صلة بتقييم التقلب المتوقع. 45 وفي هذه الحالات، ينبغي تجاهل تلك الفترة. ويعتقد املوظفون أنه إذا كانت الشركة) ب (تتجاهل فترة التقلبات التاريخية، ينبغي أن تكون مستعدة لدعم استنتاجها بأن سعر السهم التاريخي خالل تلك الفترة السابقة ال يتعلق بتقدير التقلب املتوقع بسبب واحد أو أكثر من األحداث التاريخية املنفصلة واملحددة، ال يتوقع حدوث أحداث مماثلة خالل الفترة المتوقعة لخيار األسهم. ويعتقد الموظفون أن هذه الحالات ستكون نادرة.
السؤال 3: ما الذي ينبغي أن تنظر فيه الشركة ب عند تقييم مدى اعتمادها على التقلبات الضمنية المستمدة من خياراتها المتداولة؟
الاستجابة التفسيرية: لتحقيق هدف تقدير التقلب المتوقع كما هو مبين في فاسب أسك الفقرات 718-10-55-35 حتى 718-10-55-41، يعتقد الموظفون أن الشركة ب يجب أن تنظر عموما في تقييمها التالي: 1) حجم نشاط السوق للأسهم الأساسية والخيارات المتداولة. 2) القدرة على مزامنة المتغيرات المستخدمة لاستخلاص التقلبات الضمنية؛ 3) تشابه أسعار ممارسة الخيارات المتداولة إلى سعر ممارسة خيارات مشاركة الموظف. و 4) تشابه لطول مدة تداول الأسهم وخيارات الموظفين. 46.
1. حجم نشاط السوق & # 8212؛
ويعتقد املوظفون اأن السركة ب يجب اأن تأخذ بعني العتبار حجم التداول يف اأسهمها ا لأساسية وخيارات التداول. على سبيل المثال، من المرجح أن تعكس أسعار األدوات في األسواق المتداولة بشكل نشط توقعات المشاركين في السوق بشأن التذبذب المتوقع.
2. تزامن المتغيرات & # 8212؛
يجب على الشركة B مزامنة المتغيرات المستخدمة في اشتقاق التقلبات الضمنية. على سبيل املثال، ينبغي على الشركة) ب (أن تستخدم أسعار السوق) إما األسعار املتداولة أو متوسط ​​العطاءات والعروض املطلوبة (من اخليارات املتداولة وأسهمها التي تقاس في نفس الوقت. وينبغي أيضا أن يتزامن هذا القياس مع منح خيارات أسهم الموظفين؛ ومع ذلك، إذا لم يكن ذلك ممكنا بشكل معقول، يعتقد الموظفون أن الشركة ب يجب أن تستمد تقلبات ضمنية عند نقطة زمنية قريبة من منح خيارات أسهم الموظفين بقدر معقول من الناحية العملية.
3. تشابه أسعار التمرين & # 8212؛
ويعتقد املوظفون أنه عند تقييم خيار سهم املوظفني، فإن التقلبات الضمنية املستمدة من خيارات التداول املتداولة أو شبه املتوفرة عموما ستكون األكثر مالءمة. 47 ومع ذلك، إذا لم يكن من الممكن العثور على الخيارات المتداولة في السوق أو بالقرب منها، فيجب على الشركة B تحديد خيارات تداول متعددة مع متوسط ​​سعر ممارسة بالقرب من سعر ممارسة خيار مشاركة الموظف. 48.
4. تشابه طول الشروط & # 8212؛
ويعتقد املوظفون اأنه عند تقييم خيار اأسهم املوظفني مع فرتة زمنية متوقعة اأو تعاقدية معينة، فاإن التقلبات الضمنية املستمدة من خيار املتاجرة مع فرتة مماثلة ستكون اأكرثها صلة. ومع ذلك، إذا لم تكن هناك خيارات متداولة مع آجال استحقاق مشابهة لخيار الأسهم أو التعاقد أو المدة المتوقعة، فإن الموظفين يعتقدون أن الشركة ب قد تنظر في الخيارات المتداولة مع فترة استحقاق متبقية مدتها ستة أشهر أو أكثر. 49 ومع ذلك، عند استخدام الخيارات المتداولة لمدة تقل عن سنة، 50 يتوقع الموظفون أن تنظر الشركة أيضا في المعلومات الأخرى ذات الصلة في تقدير التقلب المتوقع. وبوجه عام، يعتقد الموظفون أن االعتماد األكبر على التقلبات الضمنية المستمدة من خيار المتاجرة يتوقع أن تقترب الفترة المتبقية من الخيار المتداول في الفترة المتوقعة أو التعاقدية، حسب االقتضاء، من خيار مشاركة الموظفين.
ويرى املوظفون أن تقييم الشركة للعوامل أعاله يجب أن يساعد في حتديد ما إذا كان التقلب الضمني يعكس بشكل مناسب توقعات السوق للتذبذب املستقبلي وبالتالي مدى االعتماد على الشركة بشكل معقول على التقلبات الضمنية.
السؤال 4: هل هناك حالات يكون فيها مقبولا بالنسبة للشركة باء أن تعتمد حصرا على التقلب الضمني أو التقلب التاريخي في تقديرها للتقلب المتوقع؟
الاستجابة التفسيرية: كما ذكر أعلاه، فإن فاسب أسك الموضوع 718 لا يحدد طريقة لتقدير التقلبات المتوقعة؛ بل يقدم قائمة بالعوامل التي ينبغي النظر فيها ويتطلب أن يكون تقدير المنشأة للتذبذب المتوقع معقولا ودعما. 51 وتناقش المسألتان 2 و 3 أعلاه العديد من العوامل المدرجة في موضوع فاسب أسك توبيك 718. إن الهدف من تقدير التقلبات، كما هو مبين في فاسب أسك توبيك 718، هو التأكد من الافتراض حول التقلب المتوقع الذي من المرجح أن يستخدمه المشاركون في السوق لتحديد سعر أحد الخيارات. 52 The staff believes that a company, after considering the factors listed in FASB ASC Topic 718, could, in certain situations, reasonably conclude that exclusive reliance on either historical or implied volatility would provide an estimate of expected volatility that meets this stated objective.
The staff would not object to Company B placing exclusive reliance on implied volatility when the following factors are present, as long as the methodology is consistently applied:
Company B utilizes a valuation model that is based upon a constant volatility assumption to value its employee share options; 53.
The staff would not object to Company B placing exclusive reliance on historical volatility when the following factors are present, so long as the methodology is consistently applied:
Company B has no reason to believe that its future volatility over the expected or contractual term, as applicable, is likely to differ from its past; 55.
Question 5 : What disclosures would the staff expect Company B to include in its financial statements and MD&A regarding its assumption of expected volatility?
Interpretive Response : FASB ASC paragraph 718-10-50-2 prescribes the minimum information needed to achieve the Topic’s disclosure objectives. 57 Under that guidance, Company B is required to disclose the expected volatility and the method used to estimate it. 58 Accordingly, the staff expects that at a minimum Company B would disclose in a footnote to its financial statements how it determined the expected volatility assumption for purposes of determining the fair value of its share options in accordance with FASB ASC Topic 718. For example, at a minimum, the staff would expect Company B to disclose whether it used only implied volatility, historical volatility, or a combination of both.
In addition, Company B should consider the applicability of SEC Release No. FR-60 and Section V, “Critical Accounting Estimates,” in SEC Release No. FR-72 regarding critical accounting policies and estimates in MD&A. The staff would expect such disclosures to include an explanation of the method used to estimate the expected volatility of its share price. This explanation generally should include a discussion of the basis for the company’s conclusions regarding the extent to which it used historical volatility, implied volatility or a combination of both. A company could consider summarizing its evaluation of the factors listed in Questions 2 and 3 of this section as part of these disclosures in MD&A.
Facts : Company C is a newly public entity with limited historical data on the price of its publicly traded shares and no other traded financial instruments. Company C believes that it does not have sufficient company specific information regarding the volatility of its share price on which to base an estimate of expected volatility.
Question 6 : What other sources of information should Company C consider in order to estimate the expected volatility of its share price?
Interpretive Response : FASB ASC Topic 718 provides guidance on estimating expected volatility for newly public and nonpublic entities that do not have company specific historical or implied volatility information available. 59 Company C may base its estimate of expected volatility on the historical, expected or implied volatility of similar entities whose share or option prices are publicly available. In making its determination as to similarity, Company C would likely consider the industry, stage of life cycle, size and financial leverage of such other entities. 60.
The staff would not object to Company C looking to an industry sector index ( e. g. , NASDAQ Computer Index) that is representative of Company C’s industry, and possibly its size, to identify one or more similar entities. 61 Once Company C has identified similar entities, it would substitute a measure of the individual volatilities of the similar entities for the expected volatility of its share price as an assumption in its valuation model. 62 Because of the effects of diversification that are present in an industry sector index, Company C should not substitute the volatility of an index for the expected volatility of its share price as an assumption in its valuation model. 63.
After similar entities have been identified, Company C should continue to consider the volatilities of those entities unless circumstances change such that the identified entities are no longer similar to Company C. Until Company C has sufficient information available, the staff would not object to Company C basing its estimate of expected volatility on the volatility of similar entities for those periods for which it does not have sufficient information available. 64 Until Company C has either a sufficient amount of historical information regarding the volatility of its share price or other traded financial instruments are available to derive an implied volatility to support an estimate of expected volatility, it should consistently apply a process as described above to estimate expected volatility based on the volatilities of similar entities. 65.
2. Expected Term.
FASB ASC paragraph 718-10-55-29 states “The fair value of a traded (or transferable) share option is based on its contractual term because rarely is it economically advantageous to exercise, rather than sell, a transferable share option before the end of its contractual term. Employee share options generally differ from transferable [or tradable] share options in that employees cannot sell (or hedge) their share options — they can only exercise them; because of this, employees generally exercise their options before the end of the options’ contractual term. Thus, the inability to sell or hedge an employee share option effectively reduces the option’s value [compared to a transferable option] because exercise prior to the option’s expiration terminates its remaining life and thus its remaining time value.” Accordingly, FASB ASC Topic 718 requires that when valuing an employee share option under the Black-Scholes-Merton framework the fair value of employee share options be based on the share options’ expected term rather than the contractual term.
The staff believes the estimate of expected term should be based on the facts and circumstances available in each particular case. Consistent with our guidance regarding reasonableness immediately preceding Topic 14.A, the fact that other possible estimates are later determined to have more accurately reflected the term does not necessarily mean that the particular choice was unreasonable. The staff reminds registrants of the expected term disclosure requirements described in FASB ASC subparagraph 718-10-50-2(f)(2)(i).
Facts : Company D utilizes the Black-Scholes-Merton closed-form model to value its share options for the purposes of determining the fair value of the options under FASB ASC Topic 718. Company D recently granted share options to its employees. Based on its review of various factors, Company D determines that the expected term of the options is six years, which is less than the contractual term of ten years.
Question 1 : When determining the fair value of the share options in accordance with FASB ASC Topic 718, should Company D consider an additional discount for nonhedgability and nontransferability?
Interpretive Response : No. FASB ASC paragraph 718-10-55-29 indicates that nonhedgability and nontransferability have the effect of increasing the likelihood that an employee share option will be exercised before the end of its contractual term. Nonhedgability and nontransferability therefore factor into the expected term assumption (in this case reducing the term assumption from ten years to six years), and the expected term reasonably adjusts for the effect of these factors. Accordingly, the staff believes that no additional reduction in the term assumption or other discount to the estimated fair value is appropriate for these particular factors. 66.
Question 2 : Should forfeitures or terms that stem from forfeitability be factored into the determination of expected term?
Interpretive Response : No. FASB ASC Topic 718 indicates that the expected term that is utilized as an assumption in a closed-form option-pricing model or a resulting output of a lattice option pricing model when determining the fair value of the share options should not incorporate restrictions or other terms that stem from the pre-vesting forfeitability of the instruments. Under FASB ASC Topic 718, these pre-vesting restrictions or other terms are taken into account by ultimately recognizing compensation cost only for awards for which employees render the requisite service. 67.
Question 3 : Can a company’s estimate of expected term ever be shorter than the vesting period?
Interpretive Response : No. The vesting period forms the lower bound of the estimate of expected term. 68.
Question 4 : FASB ASC paragraph 718-10-55-34 indicates that an entity shall aggregate individual awards into relatively homogenous groups with respect to exercise and post-vesting employment termination behaviors for the purpose of determining expected term, regardless of the valuation technique or model used to estimate the fair value. How many groupings are typically considered sufficient?
Interpretive Response : As it relates to employee groupings, the staff believes that an entity may generally make a reasonable fair value estimate with as few as one or two groupings. 69.
Question 5 : What approaches could a company use to estimate the expected term of its employee share options?
Interpretive Response : A company should use an approach that is reasonable and supportable under FASB ASC Topic 718’s fair value measurement objective, which establishes that assumptions and measurement techniques should be consistent with those that marketplace participants would be likely to use in determining an exchange price for the share options. 70 If, in developing its estimate of expected term, a company determines that its historical share option exercise experience is the best estimate of future exercise patterns, the staff will not object to the use of the historical share option exercise experience to estimate expected term. 71.
A company may also conclude that its historical share option exercise experience does not provide a reasonable basis upon which to estimate expected term. This may be the case for a variety of reasons, including, but not limited to, the life of the company and its relative stage of development, past or expected structural changes in the business, differences in terms of past equity-based share option grants, 72 or a lack of variety of price paths that the company may have experienced. 73.
FASB ASC Topic 718 describes other alternative sources of information that might be used in those cases when a company determines that its historical share option exercise experience does not provide a reasonable basis upon which to estimate expected term. For example, a lattice model (which by definition incorporates multiple price paths) can be used to estimate expected term as an input into a Black-Scholes-Merton closed-form model. 74 In addition, FASB ASC paragraph 718-10-55-32 states “…expected term might be estimated in some other manner, taking into account whatever relevant and supportable information is available, including industry averages and other pertinent evidence such as published academic research.” For example, data about exercise patterns of employees in similar industries and/or situations as the company’s might be used. While such comparative information may not be widely available at present, the staff understands that various parties, including actuaries, valuation professionals and others are gathering such data.
Facts : Company E grants equity share options to its employees that have the following basic characteristics: 75.
The share options are granted at-the-money;
Company E utilizes the Black-Scholes-Merton closed-form model for valuing its employee share options.
Question 6 : As share options with these “plain vanilla” characteristics have been granted in significant quantities by many companies in the past, is the staff aware of any “simple” methodologies that can be used to estimate expected term?
Interpretive Response : As noted above, the staff understands that an entity that is unable to rely on its historical exercise data may find that certain alternative information, such as exercise data relating to employees of other companies, is not easily obtainable. As such, some companies may encounter difficulties in making a refined estimate of expected term. Accordingly, if a company concludes that its historical share option exercise experience does not provide a reasonable basis upon which to estimate expected term, the staff will accept the following “simplified” method for “plain vanilla” options consistent with those in the fact set above: expected term = ((vesting term + original contractual term) / 2). Assuming a ten year original contractual term and graded vesting over four years (25% of the options in each grant vest annually) for the share options in the fact set described above, the resultant expected term would be 6.25 years. 77 Academic research on the exercise of options issued to executives provides some general support for outcomes that would be produced by the application of this method. 78.
Examples of situations in which the staff believes that it may be appropriate to use this simplified method include the following:
A company does not have sufficient historical exercise data to provide a reasonable basis upon which to estimate expected term due to the limited period of time its equity shares have been publicly traded.
The staff understands that a company may have sufficient historical exercise data for some of its share option grants but not for others. In such cases, the staff will accept the use of the simplified method for only some but not all share option grants. The staff also does not believe that it is necessary for a company to consider using a lattice model before it decides that it is eligible to use this simplified method. Further, the staff will not object to the use of this simplified method in periods prior to the time a company’s equity shares are traded in a public market.
If a company uses this simplified method, the company should disclose in the notes to its financial statements the use of the method, the reason why the method was used, the types of share option grants for which the method was used if the method was not used for all share option grants, and the periods for which the method was used if the method was not used in all periods. Companies that have sufficient historical share option exercise experience upon which to estimate expected term may not apply this simplified method. In addition, this simplified method is not intended to be applied as a benchmark in evaluating the appropriateness of more refined estimates of expected term.
Also, as noted above in Question 5, the staff believes that more detailed external information about exercise behavior will, over time, become readily available to companies. As such, the staff does not expect that such a simplified method would be used for share option grants when more relevant detailed information becomes widely available.
E. FASB ASC Topic 718, Compensation — Stock Compensation, and Certain Redeemable Financial Instruments.
Certain financial instruments awarded in conjunction with share-based payment arrangements have redemption features that require settlement by cash or other assets upon the occurrence of events that are outside the control of the issuer. 79 FASB ASC Topic 718 provides guidance for determining whether instruments granted in conjunction with share-based payment arrangements should be classified as liability or equity instruments. Under that guidance, most instruments with redemption features that are outside the control of the issuer are required to be classified as liabilities; however, some redeemable instruments will qualify for equity classification. 80 SEC Accounting Series Release No. 268, Presentation in Financial Statements of “Redeemable Preferred Stocks, ” 81 (“ASR 268”) and related guidance 82 address the classification and measurement of certain redeemable equity instruments.
Facts : Under a share-based payment arrangement, Company F grants to an employee shares (or share options) that all vest at the end of four years (cliff vest). The shares (or shares underlying the share options) are redeemable for cash at fair value at the holder’s option, but only after six months from the date of share issuance (as defined in FASB ASC Topic 718). Company F has determined that the shares (or share options) would be classified as equity instruments under the guidance of FASB ASC Topic 718. However, under ASR 268 and related guidance, the instruments would be considered to be redeemable for cash or other assets upon the occurrence of events ( e. g. , redemption at the option of the holder) that are outside the control of the issuer.
Question 1 : While the instruments are subject to FASB ASC Topic 718, 83 is ASR 268 and related guidance applicable to instruments issued under share-based payment arrangements that are classified as equity instruments under FASB ASC Topic 718?
Interpretive Response : Yes. The staff believes that registrants must evaluate whether the terms of instruments granted in conjunction with share-based payment arrangements with employees that are not classified as liabilities under FASB ASC Topic 718 result in the need to present certain amounts outside of permanent equity (also referred to as being presented in “temporary equity”) in accordance with ASR 268 and related guidance. 84.
When an instrument ceases to be subject to FASB ASC Topic 718 and becomes subject to the recognition and measurement requirements of other applicable GAAP, the staff believes that the company should reassess the classification of the instrument as a liability or equity at that time and consequently may need to reconsider the applicability of ASR 268.
Question 2 : How should Company F apply ASR 268 and related guidance to the shares (or share options) granted under the share-based payment arrangements with employees that may be unvested at the date of grant?
Interpretive Response : Under FASB ASC Topic 718, when compensation cost is recognized for instruments classified as equity instruments, additional paid-in-capital 85 is increased. If the award is not fully vested at the grant date, compensation cost is recognized and additional paid-in-capital is increased over time as services are rendered over the requisite service period. A similar pattern of recognition should be used to reflect the amount presented as temporary equity for share-based payment awards that have redemption features that are outside the issuer’s control but are classified as equity instruments under FASB ASC Topic 718. The staff believes Company F should present as temporary equity at each balance sheet date an amount that is based on the redemption amount of the instrument, but takes into account the proportion of consideration received in the form of employee services. Thus, for example, if a nonvested share that qualifies for equity classification under FASB ASC Topic 718 is redeemable at fair value more than six months after vesting, and that nonvested share is 75% vested at the balance sheet date, an amount equal to 75% of the fair value of the share should be presented as temporary equity at that date. Similarly, if an option on a share of redeemable stock that qualifies for equity classification under FASB ASC Topic 718 is 75% vested at the balance sheet date, an amount equal to 75% of the intrinsic 86 value of the option should be presented as temporary equity at that date.
Question 3 : Would the methodology described for employee awards in the Interpretive Response to Question 2 above apply to nonemployee awards to be issued in exchange for goods or services with similar terms to those described above?
Interpretive Response : See Topic 14.A for a discussion of the application of the principles in FASB ASC Topic 718 to nonemployee awards. The staff believes it would generally be appropriate to apply the methodology described in the Interpretive Response to Question 2 above to nonemployee awards.
F. Classification of Compensation Expense Associated with Share-Based Payment Arrangements.
Facts : Company G utilizes both cash and share-based payment arrangements to compensate its employees and nonemployee service providers. Company G would like to emphasize in its income statement the amount of its compensation that did not involve a cash outlay.
Question : How should Company G present in its income statement the non-cash nature of its expense related to share-based payment arrangements?
Interpretive Response : The staff believes Company G should present the expense related to share-based payment arrangements in the same line or lines as cash compensation paid to the same employees. 87 The staff believes a company could consider disclosing the amount of expense related to share-based payment arrangements included in specific line items in the financial statements. Disclosure of this information might be appropriate in a parenthetical note to the appropriate income statement line items, on the cash flow statement, in the footnotes to the financial statements, or within MD&A.
G. Removed by SAB 114 88, 89.
H. Removed by SAB 114 90, 91, 92, 93.
I. Capitalization of Compensation Cost Related to Share-Based Payment Arrangements.
Facts : Company K is a manufacturing company that grants share options to its production employees. Company K has determined that the cost of the production employees’ service is an inventoriable cost. As such, Company K is required to initially capitalize the cost of the share option grants to these production employees as inventory and later recognize the cost in the income statement when the inventory is consumed. 94.
Question : If Company K elects to adjust its period end inventory balance for the allocable amount of share-option cost through a period end adjustment to its financial statements, instead of incorporating the share-option cost through its inventory costing system, would this be considered a deficiency in internal controls?
Interpretive Response : No. FASB ASC Topic 718, Compensation — Stock Compensation, does not prescribe the mechanism a company should use to incorporate a portion of share-option costs in an inventory-costing system. The staff believes Company K may accomplish this through a period end adjustment to its financial statements. Company K should establish appropriate controls surrounding the calculation and recording of this period end adjustment, as it would any other period end adjustment. The fact that the entry is recorded as a period end adjustment, by itself, should not impact management’s ability to determine that the internal control over financial reporting, as defined by the SEC’s rules implementing Section 404 of the Sarbanes-Oxley Act of 2002, 95 is effective.
J. Removed by SAB 114 96, 97, 98.
K. Removed by SAB 114 99, 100, 101, 102, 103.
L. Removed by SAB 114 104, 105, 106.
M. Removed by SAB 114.
1 FASB ASC paragraphs 718-10-30-2 through 718-10-30-4.
2 [Original footnote removed by SAB 114.]
3 Defined in the FASB ASC Master Glossary.
4 FASB ASC paragraph 718-10-30-2.
6 [Original footnote removed by SAB 114.]
7 For example, due to the nature of specific terms in employee share options, including nontransferability, nonhedgability and the truncation of the contractual term due to post-vesting service termination, FASB ASC Topic 718 requires that when valuing an employee share option under the Black-Scholes-Merton framework, the fair value of an employee share option be based on the option’s expected term rather than the contractual term. If these features ( i. e. , nontransferability, nonhedgability and the truncation of the contractual term) were not present in a nonemployee share option arrangement, the use of an expected term assumption shorter than the contractual term would generally not be appropriate in estimating the fair value of the nonemployee share options.
8 Defined in the FASB ASC Master Glossary.
9 For the purposes of these illustrations, assume all of Company A’s equity-based awards granted to its employees were granted after the adoption of FASB ASC Topic 718.
10 For purposes of this staff accounting bulletin, the phrase “share options” is used to refer to “share options or similar instruments.”
11 FASB ASC paragraph 718-10-30-20 requires a nonpublic entity to use the calculated value method when it is not able to reasonably estimate the fair value of its equity share options and similar instruments because it is not practicable for it to estimate the expected volatility of its share price. FASB ASC paragraph 718-10-55-51 indicates that a nonpublic entity may be able to identify similar public entities for which share or option price information is available and may consider the historical, expected, or implied volatility of those entities’ share prices in estimating expected volatility. The staff would expect an entity that becomes a public entity and had previously measured its share options under the calculated value method to be able to support its previous decision to use calculated value and to provide the disclosures required by FASB ASC subparagraph 718-10-50-2(f)(2)(ii).
12 This view is consistent with the FASB’s basis for rejecting full retrospective application of FASB ASC Topic 718 as described in the basis for conclusions of Statement 123R, paragraph B251.
13 FASB ASC paragraph 718-20-55-94. The staff believes that because Company A is a public entity as of the date of the modification, it would be inappropriate to use the calculated value method to measure the original share options immediately before the terms were modified.
14 FASB ASC paragraph 718-30-30-2.
15 FASB ASC paragraph 718-30-35-3.
16 $15 fair value less $10 intrinsic value equals $5 of incremental cost.
17 This view is consistent with the FASB’s basis for rejecting full retrospective application of FASB ASC Topic 718 as described in the basis for conclusions of Statement 123R, paragraph B251.
18 FASB ASC Section 718-10-50.
19 See generally SEC Release No. FR-72, “Commission Guidance Regarding Management’s Discussion and Analysis of Financial Condition and Results of Operations.”
20 SEC Release No. FR-60, “Cautionary Advice Regarding Disclosure About Critical Accounting Policies.”
21 SEC Release No. FR-72, “Commission Guidance Regarding Management’s Discussion and Analysis of Financial Condition and Results of Operations.”
22 FASB ASC paragraph 718-10-55-10.
23 FASB ASC paragraph 718-10-55-11.
24 FASB ASC paragraph 718-10-55-15 states “The fair value of those instruments at a single point in time is not a forecast of what the estimated fair value of those instruments may be in the future.”
25 See FASB ASC paragraphs 718-10-55-16 and 718-10-55-20.
26 FASB ASC paragraph 718-10-55-17 indicates that an entity may use different valuation techniques or models for instruments with different characteristics.
27 The staff believes that a company should take into account the reason for the change in technique or model in determining whether the new technique or model meets the fair value measurement objective. For example, changing a technique or model from period to period for the sole purpose of lowering the fair value estimate of a share option would not meet the fair value measurement objective of the Topic.
28 FASB ASC paragraph 718-10-55-27.
29 See generally FASB ASC paragraph 718-10-50-1.
30 FASB ASC paragraph 718-10-55-4.
31 FASB ASC paragraph 718-10-50-2.
32 FASB ASC paragraph 718-10-55-35.
33 FASB ASC paragraph 718-10-55-37.
34 FASB ASC paragraph 718-10-55-40.
36 Implied volatility is the volatility assumption inherent in the market prices of a company’s traded options or other financial instruments that have option-like features. Implied volatility is derived by entering the market price of the traded financial instrument, along with assumptions specific to the financial options being valued, into a model based on a constant volatility estimate ( e. g. , the Black-Scholes-Merton closed-form model) and solving for the unknown assumption of volatility.
37 The staff believes implied volatility derived from embedded options can be utilized in determining expected volatility if, in deriving the implied volatility, the company considers all relevant features of the instruments ( e. g. , value of the host instrument, value of the option, etc.). The staff believes the derivation of implied volatility from other than simple instruments ( e. g. , a simple convertible bond) can, in some cases, be impracticable due to the complexity of multiple features.
38 See FASB ASC paragraph 718-10-55-37.
39 For purposes of this staff accounting bulletin, the phrase “expected or contractual term, as applicable” has the same meaning as the phrase “expected (if using a Black-Scholes-Merton closed-form model) or contractual (if using a lattice model) term of an employee share option.”
40 FASB ASC subparagraph 718-10-55-37(a) states that entities should consider historical volatility over a period generally commensurate with the expected or contractual term, as applicable, of the share option. Accordingly, the staff believes methods that place extreme emphasis on the most recent periods may be inconsistent with this guidance.
41 Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (“GARCH”) is an example of a method that demonstrates this characteristic.
42 Further, if shares of a company are thinly traded the staff believes the use of weekly or monthly price observations would generally be more appropriate than the use of daily price observations. The volatility calculation using daily observations for such shares could be artificially inflated due to a larger spread between the bid and asked quotes and lack of consistent trading in the market.
43 FASB ASC paragraph 718-10-55-40 states that a company should establish a process for estimating expected volatility and apply that process consistently from period to period. In addition, FASB ASC paragraph 718-10-55-27 indicates that assumptions used to estimate the fair value of instruments granted to employees should be determined in a consistent manner from period to period.
44 FASB ASC paragraph 718-10-55-35.
45 FASB ASC paragraph 718-10-55-37.
46 See generally Options, Futures, and Other Derivatives by John C. Hull (Prentice Hall, 5th Edition, 2003).
47 Implied volatilities of options differ systematically over the “moneyness” من الخيار. This pattern of implied volatilities across exercise prices is known as the “volatility smile” or “volatility skew.” Studies such as “Implied Volatility” by Stewart Mayhew, Financial Analysts Journal, July-August 1995, have found that implied volatilities based on near-the-money options do as well as sophisticated weighted implied volatilities in estimating expected volatility. In addition, the staff believes that because near-the-money options are generally more actively traded, they may provide a better basis for deriving implied volatility.
48 The staff believes a company could use a weighted-average implied volatility based on traded options that are either in-the-money or out-of-the-money. For example, if the employee share option has an exercise price of $52, but the only traded options available have exercise prices of $50 and $55, then the staff believes that it is appropriate to use a weighted average based on the implied volatilities from the two traded options; for this example, a 40% weight on the implied volatility calculated from the option with an exercise price of $55 and a 60% weight on the option with an exercise price of $50.
49 The staff believes it may also be appropriate to consider the entire term structure of volatility provided by traded options with a variety of remaining maturities. If a company considers the entire term structure in deriving implied volatility, the staff would expect a company to include some options in the term structure with a remaining maturity of six months or greater.
50 The staff believes the implied volatility derived from a traded option with a term of one year or greater would typically not be significantly different from the implied volatility that would be derived from a traded option with a significantly longer term.
51 FASB ASC paragraphs 718-10-55-36 through 718-10-55-37.
52 FASB ASC paragraph 718-10-55-35.
53 FASB ASC paragraphs 718-10-55-18 and 718-10-55-39 discuss the incorporation of a range of expected volatilities into option pricing models. The staff believes that a company that utilizes an option pricing model that incorporates a range of expected volatilities over the option’s contractual term should consider the factors listed in FASB ASC Topic 718, and those discussed in the Interpretive Responses to Questions 2 and 3 above, to determine the extent of its reliance (including exclusive reliance) on the derived implied volatility.
54 When near-the-money options are not available, the staff believes the use of a weighted-average approach, as noted in a previous footnote, may be appropriate.
55 See FASB ASC paragraph 718-10-55-38. A change in a company’s business model that results in a material alteration to the company’s risk profile is an example of a circumstance in which the company’s future volatility would be expected to differ from its past volatility. Other examples may include, but are not limited to, the introduction of a new product that is central to a company’s business model or the receipt of U. S. Food and Drug Administration approval for the sale of a new prescription drug.
56 If the expected or contractual term, as applicable, of the employee share option is less than three years, the staff believes monthly price observations would not provide a sufficient amount of data.
57 FASB ASC Section 718-10-50.
58 FASB ASC subparagraph 718-10-50-2(f) (2) (ii).
59 FASB ASC paragraphs 718-10-55-25 and 718-10-55-51.
60 FASB ASC paragraph 718-10-55-25.
61 If a company operates in a number of different industries, it could look to several industry indices. However, when considering the volatilities of multiple companies, each operating only in a single industry, the staff believes a company should take into account its own leverage, the leverages of each of the entities, and the correlation of the entities’ stock returns.
62 FASB ASC paragraph 718-10-55-51.
63 FASB ASC paragraph 718-10-55-25.
64 FASB ASC paragraph 718-10-55-37. The staff believes that at least two years of daily or weekly historical data could provide a reasonable basis on which to base an estimate of expected volatility if a company has no reason to believe that its future volatility will differ materially during the expected or contractual term, as applicable, from the volatility calculated from this past information. If the expected or contractual term, as applicable, of a share option is shorter than two years, the staff believes a company should use daily or weekly historical data for at least the length of that applicable term.
65 FASB ASC paragraph 718-10-55-40.
66 The staff notes the existence of academic literature that supports the assertion that the Black-Scholes-Merton closed-form model, with expected term as an input, can produce reasonable estimates of fair value. Such literature includes J. Carpenter, “The exercise and valuation of executive stock options,” Journal of Financial Economics, May 1998, pp.127-158; C. Marquardt, “The Cost of Employee Stock Option Grants: An Empirical Analysis,” Journal of Accounting Research, September 2002, p. 1191-1217); and J. Bettis, J. Bizjak and M. Lemmon, “Exercise behavior, valuation, and the incentive effect of employee stock options,” Journal of Financial Economics, forthcoming, 2005.
67 FASB ASC paragraph 718-10-30-11.
68 FASB ASC paragraph 718-10-55-31.
69 The staff believes the focus should be on groups of employees with significantly different expected exercise behavior. Academic research suggests two such groups might be executives and non-executives. A study by S. Huddart found executives and other senior managers to be significantly more patient in their exercise behavior than more junior employees. (Employee rank was proxied for by the number of options issued to that employee.) See S. Huddart, “Patterns of stock option exercise in the United States,” in: J. Carpenter and D. Yermack, eds., Executive Compensation and Shareholder Value: Theory and Evidence (Kluwer, Boston, MA, 1999), pp. 115-142. See also S. Huddart and M. Lang, “Employee stock option exercises: An empirical analysis,” Journal of Accounting and Economics, 1996, pp. 5-43.
70 FASB ASC paragraph 718-10-55-13.
71 Historical share option exercise experience encompasses data related to share option exercise, post-vesting termination, and share option contractual term expiration.
72 For example, if a company had historically granted share options that were always in-the-money, and will grant at-the-money options prospectively, the exercise behavior related to the in-the-money options may not be sufficient as the sole basis to form the estimate of expected term for the at-the-money grants.
73 For example, if a company had a history of previous equity-based share option grants and exercises only in periods in which the company’s share price was rising, the exercise behavior related to those options may not be sufficient as the sole basis to form the estimate of expected term for current option grants.
74 FASB ASC paragraph 718-10-55-30.
75 Employee share options with these features are sometimes referred to as “plain vanilla” خيارات.
76 In this fact pattern the requisite service period equals the vesting period.
77 Calculated as [[[1 year vesting term (for the first 25% vested) plus 2 year vesting term (for the second 25% vested) plus 3 year vesting term (for the third 25% vested) plus 4 year vesting term (for the last 25% vested)] divided by 4 total years of vesting] plus 10 year contractual life] divided by 2; that is, (((1+2+3+4)/4) + 10) /2 = 6.25 years.
78 J. N. Carpenter, “The exercise and valuation of executive stock options,” Journal of Financial Economics, 1998, pp.127-158 studies a sample of 40 NYSE and AMEX firms over the period 1979-1994 with share option terms reasonably consistent to the terms presented in the fact set and example. The mean time to exercise after grant was 5.83 years and the median was 6.08 years. The “mean time to exercise” is shorter than expected term since the study’s sample included only exercised options. Other research on executive options includes (but is not limited to) J. Carr Bettis; John M. Bizjak; and Michael L. Lemmon, “Exercise behavior, valuation, and the incentive effects of employee stock options,” forthcoming in the Journal of Financial Economics. One of the few studies on nonexecutive employee options the staff is aware of is S. Huddart, “Patterns of stock option exercise in the United States,” in: J. Carpenter and D. Yermack, eds., Executive Compensation and Shareholder Value: Theory and Evidence (Kluwer, Boston, MA, 1999), pp. 115-142.
79 The terminology “outside the control of the issuer” is used to refer to any of the three redemption conditions described in Rule 5-02.28 of Regulation S-X that would require classification outside permanent equity. That rule requires preferred securities that are redeemable for cash or other assets to be classified outside of permanent equity if they are redeemable (1) at a fixed or determinable price on a fixed or determinable date, (2) at the option of the holder, or (3) upon the occurrence of an event that is not solely within the control of the issuer.
80 FASB ASC paragraphs 718-10-25-6 through 718-10-25-19.
81 ASR 268, July 27, 1979, Rule 5-02.28 of Regulation S-X.
82 Related guidance includes FASB ASC paragraph 480-10-S99-3 (Distinguishing Liabilities from Equity Topic).
83 FASB ASC paragraph 718-10-35-13 states that an instrument ceases to be subject to this Topic when “the rights conveyed by the instrument to the holder are no longer dependent on the holder being an employee of the entity (that is, no longer dependent on providing service).”
84 Instruments granted in conjunction with share-based payment arrangements with employees that do not by their terms require redemption for cash or other assets (at a fixed or determinable price on a fixed or determinable date, at the option of the holder, or upon the occurrence of an event that is not solely within the control of the issuer) would not be assumed by the staff to require net cash settlement for purposes of applying ASR 268 in circumstances in which FASB ASC Section 815-40-25, Derivatives and Hedging — Contracts in Entity’s Own Equity — Recognition, would otherwise require the assumption of net cash settlement. See FASB ASC paragraph 815-40-25-11, which states, in part: “…the events or actions necessary to deliver registered shares are not controlled by an entity and, therefore, except under the circumstances described in FASB ASC paragraph 815-40-25-16, if the contract permits the entity to net share or physically settle the contract only by delivering registered shares, it is assumed that the entity will be required to net cash settle the contract.” See also FASB ASC subparagraph 718-10-25-15(a).
85 Depending on the fact pattern, this may be recorded as common stock and additional paid in capital.
86 The potential redemption amount of the share option in this illustration is its intrinsic value because the holder would pay the exercise price upon exercise of the option and then, upon redemption of the underlying shares, the company would pay the holder the fair value of those shares. Thus, the net cash outflow from the arrangement would be equal to the intrinsic value of the share option. In situations where there would be no cash inflows from the share option holder, the cash required to be paid to redeem the underlying shares upon the exercise of the put option would be the redemption value.
87 FASB ASC Topic 718 does not identify a specific line item in the income statement for presentation of the expense related to share-based payment arrangements.
88 [Original footnote removed by SAB 114.]
89 [Original footnote removed by SAB 114.]
90 [Original footnote removed by SAB 114.]
91 [Original footnote removed by SAB 114.]
92 [Original footnote removed by SAB 114.]
93 [Original footnote removed by SAB 114.]
94 FASB ASC paragraph 718-10-25-2.
95 Release No. 34-47986, June 5, 2003, Management’s Report on Internal Control Over Financial Reporting and Certification of Disclosure in Exchange Act Period Reports.

Calculated value method stock options

A Simplified Explanation and Example of SFAS 123R’s Calculated Value Method.
We are a small public accounting firm, Accountants CPA Hartford Connecticut, never having any publicly traded clients. SFAS 123 allowed our nonpublic companies to continue to use the intrinsic value method of APB Opinion No. 25 to value its stock options, only requiring pro forma disclosures for the effect on earnings of using the intrinsic value method instead of the minimum value method as encouraged by the Standard. Since minimum value could be computed using either a present value computation or an option pricing model, our firm always opted for the former method, avoiding the more mathematically forbidding one.
However, with the implementation of SFAS 123R, the calculated value method is now required for nonpublic companies without an internal market for its stocks or options or for those unable to identify similar public entities for which share or option price information is available. The implementation of the calculated value method requires the use of an option pricing model and a volatility measure of an appropriate industry sector index. Like biblical exegesis scholars, our professional staff studied SFAS 123R searching for a comprehensive example of the calculated value method, illustrating in minute detail each step in its calculations of the valuing of a typical stock option of a nonpublic company. Unable to find such, and after spending days attempting to figure out the precise calculations required by eclectically piecing together what we found in the published literature, we decided to publish the results of our efforts in the hope of helping others who might have experienced similar difficulty in implementing the calculated value method and who desired a more comprehensive example illustrating its implementation in its entirety than is found in the Statement.
SFAS 123R states that a lattice model and a closed-form model are valuation techniques meeting its criteria for estimating fair values of employees share options, specifically mentioning the binomial model and the Black-Scholes-Merton formula as examples of each, respectively. Although the Statement does not specify a preference for a particular valuation technique, as our option pricing model, we chose the Black-Scholes-Merton model to illustrate the calculated value method because not only is it the most widely known option-pricing model, but companies have rarely used the binomial model to measure option values under SFAS No. 123.
The Black-Scholes-Merton formula is not given in SFAS 123R. The formula that we are employing in this illustration is the following:
Here, the assumptions under the option-pricing model are the following:
S = the current price of the underlying share.
E = the exercise price of the option.
t = the expected term of the option.
= the expected dividends on the stock for the expected term of the option.
r = the risk-free interest rate for the expected term of the option.
σ = the expected volatility of the price of the stock for the expected term of the option.
Typically the first three assumptions are fairly obvious and not worth further discussion; however, the latter three require further elaboration.
The expected dividends on the stock is expressed as a continuously compounded annual percentage of stock price. To arrive at a continuously compounded rate, one must take the natural logarithm of 1 plus the rate, k: i. e., = ln(1+k)
Similarly, the risk-free rate, r, also has to be expressed as a continuously compounded yield for the Black-Scholes-Merton model. For a closed-form model as the Black-Scholes-Merton formula, SFAS 123R requires that the risk-free interest rate be “the implied yield currently available on U. S. Treasury zero-coupon issues with a remaining term equal to the expected term….” One can find the appropriate risk-free rate in The Wall Street Journal under U. S. Treasury Strips. Again, one must take the natural logarithm of 1 plus the rate, which is the U. S. Treasury zero-coupon yield, y: i. e., r = ln(1 + y)
Perhaps the most difficult variable to derive for the calculated value method of the pricing-option model involves the expected volatility. Here, expected volatility is the annualized standard deviation of the differences in the natural logarithms of the comparable industry sector indices for a period of time equal in length to the expected term of the option prior to the grant date. For example, if the differences in the natural logarithms of the periodic observations of the index is ln(I n /I n-1 ), then their standard deviation is represented as follows:
The annualized standard deviation is simply the product of the standard deviation as computed above times the square root of the number of periodic observations of the index in a year. If daily observations are used in the derivation of the standard deviation, simply multiply it by the square root of 260.
The historical values of the Dow Jones industry sector indexes can be obtained from the website, djindexes/.
First one would click on “classification” on the top bar to determine the subsector of the company whose options are being valued. Then one would select under “Benchmark Indexes” “TMI – U. S./World Markets.”
After choosing “Index Data, under “historical values” specify the appropriate criteria: country; sector; market cap range; currency; beginning and ending dates equivalent to the life of the option utilizing the most currently available date; and frequency.
After generating the report, “view the table in excel.”
With the index data downloaded into an Excel spreadsheet, add an adjacent column computing the closing value ratio for each closing value: i. e., closing value i /closing value i-1 . In the next adjacent column, insert the natural logarithms of the closing value ratios just computed: i. e., = ln(closing value i /closing value i-1 ). By inserting the Excel function, =stdev(ln(closing value i /closing value i-1 ), ln(closing value i+1 /closing value i ),….), to compute the standard deviation of all of the natural logarithms of the ratios of the closing values, and then by multiplying the resultant standard deviation by the square root of 260 (assuming daily observations were used), one calculates the annualized the expected volatility of the price of the stock for the expected term of the option.
Assume a wire and cable company grants 100 options on February 28, 2006, allowing employees to purchase its stock at its current price of $3,000 over a five-year term. Further assume that the company does not have an active market for its shares, and that there are no sufficiently comparable companies from which it could derive the value of its options.
Further assume that the company has offered the following dividends over the past ten years:
The average dividend percentage is 4.56%; and its continuously compounded rate is computed as follows:
Looking in the Wall Street Journal on February 28, 2006 for the U. S. Treasury zero-coupon yield for an instrument maturing on February 28, 2018, one would find a yield of 4.608%. The risk-free rate, a continuously compounded rate, is computed as follows:
r = ln(1.04608), or 4.505%.
To compute the expected volatility of the price of the company’s stock, on the website djindexes/, after selecting TMI – U. S./World Markets on the main webpage and Index Data on the following webpage as illustrated above, highlight USA as the country, Electrical Components & Equipment 2733 as the sector, Small Cap as the Market Cap Range, US Dollar as the Currency Selection, Begin Date as February 28, 2001, End Date as February 28, 2006, and Frequency as Daily.
Downloading the table in Excel, adding columns for the ratios of closing values and for their natural logarithms, and computing the annualized standard deviation are illustrated below:
From the above calculation, one has derived the expected volatility, σ, of the price of the stock for the expected five-year term of the option to be .26858.
Now one is ready to insert the values of the variables into the Black-Scholes-Merton formula. First, solve for :
Using Excel, we solve for :
Since , solving for is a matter of simple substitution:
Now plugging these values of and into Black-Scholes-Merton formula, , utilizing the following Excel functions for exponential and normal distributions, we derive the value of the options:
(where the standard normal distribution of .30378 = .61935, and where the standard normal distribution of -.29678 = .38332).
Consequently, the value of the 100 options issued on February 28, 2006 is $56,841.
Excel greatly simplifies the above calculations by providing readily computed values of the standard deviation and the standard normal distributions, which otherwise would require innumerable entries into a statistical calculator and the use of standard normal tables.
Saving the Excel representation of the Black-Scholes-Merton formula and inserting the six requisite assumptions under the option-pricing model (i. e., current price, exercise price, expected term, expected dividend rate, risk-free interest rate, and the expected volatility of the price of the stock) into the above illustrated Excel formula should help demystify the computation of option prices utilizing the calculated value method for any staff or, for that matter, any managerial member of a public accounting firm, as it did at ours. If you have any comments, suggestions, or questions, please visit our website: cpa-connecticut.
Article written by William Brighenti, CPA, CVA, Certified QuickBooks ProAdvisor, Sage Master Builder Consultant, Director of Accountants CPA Hartford Connecticut.